基本不等式難題教師版含答案資料

1、ABetterYouABiggerWld解放路校區(qū)高中數(shù)學(xué)陳越強(qiáng)Page1of13?XuezhiEducationAllRightsReserved基本不等式基本不等式條件結(jié)論等號(hào)成立的條件aR?20a?0a?aRbR??222abab??，2()2abab??，222()22abab???ab?00??ba基本不等式：2abab??常見(jiàn)變式：2??baab；21??aaab?00??ba2211222babaabba??????ab?

2、類(lèi)型一（化一類(lèi)型）類(lèi)型一（化一類(lèi)型）例題1已知正實(shí)數(shù)XY且=1xy?則82xy?最小值答案：答案：8282()()102161018yxxyxyxy????????練習(xí)1已知正實(shí)數(shù)XY且12=1xy?則x＋y的最小值是答案：答案：122()()3223yxxyxyxy???????練習(xí)2設(shè)=2xy?，Y0，則當(dāng)X＝________時(shí)，12xxy?最小值答案：答案：112()2244442224xyxxxyxyxxyxyyxxyxxy??

3、??????????????練習(xí)3若42log(34)logabab??，則a＋b的最小值是答案：答案：424log(34)loglog343434()()7437abababababababbaba?????????????ABetterYouABiggerWld解放路校區(qū)高中數(shù)學(xué)陳越強(qiáng)Page3of13?XuezhiEducationAllRightsReserved練習(xí)3已知正實(shí)數(shù)XY且115xyxy????，求xy?最值答案：答

4、案：252455144xyxytxyxyxytttttt??????????????★練習(xí)4已知正實(shí)數(shù)XY且21122xxy????求xy?的最小值答案：答案：??(2)(2)22222212(2)(2)(2)(2)3(2)(2)(2)(2)12232222kxyxxyxykxyxxxyxxyxxykk????????????????????????????????????類(lèi)型三：類(lèi)型三：①湊和定，積最大湊和定，積最大例題1、已知正實(shí)數(shù)

5、XYZ且2222xyz???，求5xyyz?最大值答案：答案：222225()2()516()442axbyabxyxyabyazaabyzyzabaaba?????????????練習(xí)1、已知X為正實(shí)數(shù)且2212yx??，求21xy?的最大值答案：答案：22222231(1)3222112224yxyxxyxy?????????★練習(xí)2、已知正實(shí)數(shù)XY且222316xy??，求223(1)(2)xy??最大值答案：答案：2222228