稀疏縱向數(shù)據(jù)下狀態(tài)空間模型統(tǒng)計推斷問題研究.pdf

1、近年來，混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型在稀疏縱向數(shù)據(jù)下的研究，已經(jīng)引起了來自不同領(lǐng)域的研究人員的關(guān)注．狀態(tài)空間模型是一個基于動態(tài)數(shù)據(jù)的時域分析模型，以時間為獨(dú)立變量，是時間序列數(shù)據(jù)的分析的一個有力的工具．縱向數(shù)據(jù)是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中的前沿問題，主要分析方法是混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型．本文以含有未知參數(shù)的非線性混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型（NLMESSM）為基礎(chǔ)，以目標(biāo)跟蹤為例，通過模擬產(chǎn)生的稀疏縱向跟蹤數(shù)據(jù)為研究目標(biāo)的動態(tài)化提供非常有用的信息．基于該非線性混合效應(yīng)

2、狀態(tài)空間模型，通過序貫重要性重抽樣（SIR）算法和輔助粒子濾波（APF）算法對模型的狀態(tài)變量進(jìn)行估計，并且對模型中的未知參數(shù)進(jìn)行估計．本文對基于非線性混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的狀態(tài)估計和參數(shù)估計進(jìn)行了研究，主要工作如下：
　　1.首先介紹了狀態(tài)空間模型的研究框架和國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，并闡述了狀態(tài)空間模型和混合效應(yīng)模型的定義．在線性狀態(tài)空間模型的前提下，對于處理復(fù)雜的稀疏縱向數(shù)據(jù)引入了卡爾曼濾波算法的理論基礎(chǔ)．
　　2.然后對于非線性

3、狀態(tài)空間模型的估計問題，介紹了粒子濾波方法及其三個處理技巧．經(jīng)過分析算法總結(jié)出它的優(yōu)點在于易于抽樣而且計算簡單，缺點是它不受觀測值的影響，抽樣具有盲目性，導(dǎo)致權(quán)重比較大的粒子可能會丟失，致使留下的大部分是權(quán)重小的粒子，這樣不利于逼近真實的后驗密度．通過改進(jìn)算法介紹了輔助粒子濾波，它克服了盲目抽樣的缺點，每個時刻與觀測值進(jìn)行同時更新，使得產(chǎn)生的粒子具有較高的質(zhì)量．
　　3.最后將一個目標(biāo)跟蹤的實例轉(zhuǎn)換為非線性混合效應(yīng)狀態(tài)空間模型的形