重尾場合下相依風險模型的尾概率問題.pdf

1、本文要研究的是重尾場合下相依風險模型尾概率的估計問題．主要內容包括以下幾個方面．
　　 其一，我們考慮一列同分布零均值負相依隨機變量序列{Xk，k≥1)和一列非負的隨機權重序列{θk，k≥1}，隨機權重滿足P(a≤θk≤6)=1，其中0＜a≤b＜∞，在某些條件下，我們證明了隨機加權和∑nk=1θkXk的精細大偏差．
　　 其二，在Ng等(2003)提出的一個預期風險損失模型的基礎上，我們研究了一個基于客戶進入的實際損失模

2、型，其中客戶的實際理賠額序列由獨立同分布的重尾隨機變量序列乘上一個廣義發(fā)射函數(shù)來表示．該風險模型也可以被理解為一個廣義的Poisson噪音發(fā)射過程．我們得到了實際損失過程的精細大偏差，并且將結果推廣到了多維情形．
　　 其三，在上尾獨立和重尾的場合下我們得到了連續(xù)時間更新模型中累計損失貼現(xiàn)值的一致估計．在常數(shù)利息力和常數(shù)保費率的條件下，我們得到了上述更新模型下破產(chǎn)概率的一個簡潔的漸近表達式．
　　 其四，我們研究了上尾獨

3、立重尾隨機變量隨機加權和極大值的一致漸近估計．所得的結論不僅可以應用在離散時間風險模型，還可以被應用在連續(xù)時間模型．在文中我們給出了理賠額相依和隨機同報相依條件下離散時間破產(chǎn)概率的一個漸近估計．
　　 最后，我們研究了一類滿足AQSI相依性的隨機變量的隨機和尾概率的漸近表達式．模型中假設{X1，Xi，i=1，2，…}是一列同分布非負隨機變量序列，足標η是一個非負整值隨機變量．我們研究隨機和的尾概率P(X1+…+Xη＞x)，在關于