基于映射的BVP模型的定性分析.pdf

1、本文考慮一個(gè)基于映射的BVP模型，首先，通過(guò)求解不動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足的方程及不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性的分析，證明了系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)的存在性及與不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性相對(duì)應(yīng)的參數(shù)條件。其次，應(yīng)用動(dòng)力系統(tǒng)的定性理論和分岔理論，研究了基于映射BVP模型的鞍結(jié)點(diǎn)分岔、Neimark-Sacker分岔、叉形分岔和超臨界分岔。最后，根據(jù)Marotto意義下混沌的判定條件，找到了基于映射BVP模型存在Marotto意義下混沌的一組充分條件。 全文共包括四章。 第一章，介紹

2、與本文有關(guān)的非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)方面的知識(shí)，包括Poincar6映射、中心流形定理、Melnikov方法、分岔理論、混沌理論，并簡(jiǎn)單介紹了三個(gè)比較重要的神經(jīng)元模型。 第二章，通過(guò)分析離散后的BVP模型，討論了BVP模型不動(dòng)點(diǎn)的存在性，給出與不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性相對(duì)應(yīng)的參數(shù)條件，并討論了鞍結(jié)點(diǎn)分岔、Neimark-Sacker分岔、叉形分岔、超臨界分岔?xiàng)l件，以及倍周期解的存在性，最后，給出了一組Marotto意義下存在混沌的充分條件。