若干Fourier乘子定理.pdf

1、自上世紀(jì)三十年代以來，F(xiàn)ourier乘子理論就一直是分析學(xué)所關(guān)注和研究的經(jīng)典論題之一，其理論和應(yīng)用背景十分豐富.判定一函數(shù)是否為Fourier乘子是乘子理論的核心，對它的研究不僅促進(jìn)了調(diào)和分析理論基礎(chǔ)的發(fā)展，同時(shí)定理本身?xiàng)l件的不斷減弱也為其在偏微分方程和分析學(xué)其它方面的研究提供了方便.
　　 本文主要目的在于給出一些Hp和Lp空間上的Fourier乘子的判定定理.在具體的研究中，本文主要采用的是調(diào)和分析的方法和技術(shù)，這其中包括算

2、子插值、解析插值、二進(jìn)制分解技術(shù)等；特別是Torchinsky空間分解技術(shù)，在研究Hp空間上的乘子定理過程中起了關(guān)鍵作用.與已有的工作相比較，本文的主要特點(diǎn)是將經(jīng)典乘子判定定理中的乘子函數(shù)的導(dǎo)數(shù)條件作本質(zhì)上的減弱，使得其不必要再對一定階的所有導(dǎo)數(shù)作出要求，而只需要對一定階的每個(gè)變量至多只求一階的混合導(dǎo)數(shù)作出要求即可.這種新的乘子定理將能夠適用于更廣泛的乘子函數(shù).
　　 全文共分兩部分：第一部分討論Hp空間上的乘子判定定理；第二部