基于SABR-LIBOR市場模型的CMS價差區(qū)間產(chǎn)品定價方法研究.pdf

1、隨著金融自由化的發(fā)展，利率結(jié)構(gòu)化產(chǎn)品尤其是CMS類價差型產(chǎn)品發(fā)展尤為迅速，在投資理財、套期保值等方面發(fā)揮著顯著的作用，因此在全球各地發(fā)展迅速。然而投資者在觀測到該產(chǎn)品具有豐厚的回報的同時，往往忽略了產(chǎn)品背后蘊(yùn)含著潛在巨大的風(fēng)險，尤其是在經(jīng)濟(jì)低谷時期，利率的不利變化導(dǎo)致產(chǎn)品難以到達(dá)預(yù)期的收益，往往會給投資者帶來損失。同時，對于發(fā)行機(jī)構(gòu)而言，這類產(chǎn)品結(jié)構(gòu)上較為復(fù)雜，暫時還沒有一套完整有效的定價體系，從而會對發(fā)行機(jī)構(gòu)造成潛在的損失，也會使投資

2、者對該類產(chǎn)品風(fēng)險估計不足。因此研究該類產(chǎn)品正確的價值評估方法以及該定價技術(shù)對于產(chǎn)品風(fēng)險管理方面的應(yīng)用具有重要理論及實(shí)際意義。
　　對于產(chǎn)品的價值評估研究，本文選取較為復(fù)雜的歐式CMS價差區(qū)間型產(chǎn)品作為定價研究的對象，對該類產(chǎn)品的內(nèi)在價值進(jìn)行分解。同時對于該類產(chǎn)品的標(biāo)的資產(chǎn)的研究，本文采用SABR-LIBOR模型去模擬標(biāo)的資產(chǎn)的變化路徑，運(yùn)用MCMC方法進(jìn)行參數(shù)估計，同時采用蒙特卡羅模擬技術(shù)進(jìn)行定價分析，并對蒙特卡羅方法的模擬次數(shù)進(jìn)

3、行收斂性分析。在此基礎(chǔ)上，通過敏感性分析，探討產(chǎn)品的風(fēng)險研究方法，并向投資者及發(fā)行機(jī)構(gòu)提出建議。
　　首先在以往的文獻(xiàn)當(dāng)中，對歐式CMS價差區(qū)間型產(chǎn)品的定價通常采用解析解的方法。而本文利用金融工程的分解復(fù)制原理，對該類產(chǎn)品進(jìn)行價值分解，得到結(jié)論:CMS類價差區(qū)間型產(chǎn)品通常是由一個到期零息債券價值和一個利差數(shù)位選擇權(quán)組成。
　　其次在定價分解的基礎(chǔ)上，我們需要對該類產(chǎn)品標(biāo)的資產(chǎn)LIBOR利率的變化特性進(jìn)行研究。將LIBOR利率

4、的特征加入到利率模型之中，并通過輸入期初利率曲線來擬合利率期限結(jié)構(gòu)。并在利率模型的基礎(chǔ)上，在利用市場產(chǎn)品的價格以及歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過Blank逆推公式以及MCMC方法對模型參數(shù)進(jìn)行估計。之后在利率模型的基礎(chǔ)上，通過蒙特卡羅模擬方法模擬出利率變化路徑。并對加入隨機(jī)波動率模型的利率值與真實(shí)利率值的離差與未加入隨機(jī)波動率的離差值進(jìn)行比較分析，得到結(jié)論:基于隨機(jī)波動率的LIBOR市場模型比未加入隨機(jī)波動率的LIBOR市場模型能更好的擬合現(xiàn)實(shí)

5、值，且更具真實(shí)性，從而使產(chǎn)品定價更加準(zhǔn)確。
　　然后我們利用蒙特卡羅模擬方法，對CMS價差區(qū)間型產(chǎn)品進(jìn)行定價分析，并對蒙特卡羅模擬方法的模擬次數(shù)的收斂性進(jìn)行分析，得出結(jié)論:在模擬次數(shù)達(dá)到一萬次以上時，該產(chǎn)品價值趨于收斂。
　　最后在運(yùn)用該定價方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，即參數(shù)的變化對產(chǎn)品價值的影響。本文選擇期初遠(yuǎn)期利率，局部波動率進(jìn)行敏感性分析，得到如下結(jié)論:第一，基于參數(shù)變化的價值變化并不明顯，表明本文所選用的模型具有