一種基于伴隨方程的確定隱含波動(dòng)率的方法.pdf

1、Black-Scholes（簡(jiǎn)稱B-S）期權(quán)定價(jià)模型是金融學(xué)中應(yīng)用最廣泛的模型之一，它的提出是金融學(xué)的一場(chǎng)革命。在這之后，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家們?cè)贐-S模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量的、富有成效的研究。特別是近年來(lái)出現(xiàn)的新型期權(quán)，具備一些普通期權(quán)不具備的特點(diǎn)，給期權(quán)定價(jià)方法帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，因此，研究其數(shù)值求解方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)值解常用的方法有格點(diǎn)分析法、蒙特卡洛方法、有限差分方法等。
　　在B-S模型中的一個(gè)重要參數(shù)是資產(chǎn)的波動(dòng)率，用歷史

2、波動(dòng)率來(lái)代替它有嚴(yán)重的缺陷性，所以需要求隱含波動(dòng)率。本文以推廣的B-S模型為框架，討論在期權(quán)價(jià)格已知的前提下如何重構(gòu)隱含波動(dòng)率的反問(wèn)題。求解隱含波動(dòng)率問(wèn)題是一個(gè)典型的偏微分方程（簡(jiǎn)記為PDE）反問(wèn)題。本文在確定隱含波動(dòng)率的Tikhonov正則化模型與Total Variation（簡(jiǎn)稱TV）正則化模型的基礎(chǔ)上，提出了求解隱含波動(dòng)率的新的TV正則化模型，通過(guò)推導(dǎo)出相應(yīng)的伴隨方程及對(duì)空間和時(shí)間離散化，提出了求解隱含波動(dòng)率的一種伴隨方程方法，