10218.混合copula模型選擇策略及其在相關(guān)性分析中的應(yīng)用

1、Mi】|【CopulaModelSelectionStrategyandItsApplicationintheDependenceAnalysisAThesisSubmittedtoNingxiaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofScienceinProbabilityandMathematicalStatisticsbyMengRui

2、xueDissertationSupervisor：ProfessorWeiLiliApril，2016摘要在相關(guān)性分析中，傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)是一種粗糙的刻畫，它基于多元正態(tài)分布的假設(shè)，僅能描述線性、對稱的相關(guān)結(jié)構(gòu)，而將Copula理論應(yīng)用于相關(guān)性分析，不僅可以從象限(卦限)相關(guān)、隨機(jī)遞增相關(guān)、二階正定以及尾部相關(guān)等多角度全方位地度量相關(guān)結(jié)構(gòu)，而且利用Copula函數(shù)的拆分特性，可以構(gòu)造出非線性、非對稱以及尾部性態(tài)各異的靈活的相關(guān)模式，

3、從而可以更細(xì)致、更精確地度量出多變量間復(fù)雜的相關(guān)結(jié)構(gòu)此外，在嚴(yán)格遞增變換下Copula函數(shù)保持不變，從而基于它的相關(guān)性度量也不變，因而Copula理論為相關(guān)性分析提供了更為精細(xì)的刻畫在求解Copula模型時，主要有完全似然函數(shù)和兩階段估計(jì)兩種方法，而不管采用哪種方法都需進(jìn)行似然推斷本文首先研究了極大似然估計(jì)的一些性質(zhì)，并以一類復(fù)雜的Copula模型——混合Copula模型為例，進(jìn)行了模型求解和評價(jià)然后針對目前多數(shù)文獻(xiàn)集中于阿基米德族進(jìn)行

4、選擇，導(dǎo)致性質(zhì)相似、共性較強(qiáng)的局限，提出了混合Copula模型的選擇策略，即擴(kuò)大了選擇范圍，增加橢圓族作為備選，先利用頻率直方圖，結(jié)合單一Copula函數(shù)的AIC值從中篩選，進(jìn)而確定出引入混合Copula模型的函數(shù)，再將EM—BFGS算法引入模型求解中，最后利用擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和AIC值對模型進(jìn)行評價(jià)最后將本文提出的混合Copula模型的選擇策略、求解方法分別應(yīng)用于風(fēng)電功率相關(guān)性分析和上證A股、B股相關(guān)性分析中，得出從橢圓族和阿基米德族中進(jìn)