二次函數(shù)復習課-12999數(shù)學網(wǎng)

1、二次函數(shù)復習課,諸暨市開放雙語實驗學校數(shù)學教研組,1.下列函數(shù)表達式中，一定為二次函數(shù)的是（ ）,,C,2.已知函數(shù)y＝(m2+m)x2+mx+4為二次函數(shù)，則m的取值范圍是（ ）,A.m≠0 B.m≠－1 C.m≠0，且m≠－1 D.m＝－1,C,3.矩形的周長為24cm，其中一邊為xcm（其中x＞0），面積為ycm2，則這樣的矩形中y與x的關(guān)系可以寫成（ ）,A.y＝x2

2、 B.y＝(12－x)x C. y＝12－x2 D.y＝2(12－x),B,定義,1、a確定了拋物線的開口方向、開口大小和增減性。當a>0時，開口向上；在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而減??；在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大。當a<0時，開口向下；在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的增大而增大；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x增大而減小。│a│越

3、大，開口越小。│a│相同，拋物線的形狀相同。2、m確定了頂點的橫坐標和對稱軸的位置。3、k確定了頂點的縱坐標和最值。4、拋物線的平移法則和方法。,的頂點坐標為,(-m,k),1、若拋物線y=（x﹣m）2+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（　 　）A．m＞1 B．m＞0 C．m＞﹣1 D．﹣1＜m＜02、拋物線頂點坐標為（－2，3）且通過點（1，12），求這個拋物線的表達式。3、求拋物線y=（x－1）2

4、 +2關(guān)于原點對稱的另一條拋物線的表達式。4、說明二次函數(shù)y=（x+3）2 －5 與y=（x－1）2 +2的圖象平移關(guān)系。,的圖象的頂點坐標為：(-m,k),拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為（ ， ）,1、a確定了拋物線的開口方向、開口大小和增減性。2、因為對稱軸為直線x= 所以，a ，b的符號共同決定了對稱軸的位置。 a ，b同號時，對稱軸在Y軸的左側(cè)；a ，b異號時，

5、對稱軸在Y軸的右側(cè)。3、因為當對稱軸為直線X＝1的時候，2a+b=0； 當對稱軸為直線X＝－1的時候，2a－b=0 所以，要確定2a+b的大小，就比較對稱軸的位置與直線X＝1的位置。 要確定2a－b的大小，就比較對稱軸的位置與直線X＝－1的位置。4、因為拋物線交y軸于(0,c),所以c決定了拋物線與y軸交點的縱坐標。5、求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x

6、軸交點時，ax2+bx+c=0 所以，b2-4ac確定了與x軸交點的個數(shù)。6、a+b+c 的值，就是拋物線的圖象上x=1的時候?qū)膟值 。,拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為（ ， ）,1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④b2﹣4ac＞0，其中正確結(jié)論的為（ ）,拋物線y=ax&#

7、178;+bx+c的頂點坐標為（ ， ）,2、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的 對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論： ①abc＞0；②b2=4ac；③a﹣b+c＞0；④a－c＞0，其中正確有（   ）,拋物線y=ax²+bx+c的頂點坐標為（ ， ）,3、二次函數(shù) 的圖象如圖，點O為坐標原點，點A在y軸的正半軸上，點B、C在二次函

8、數(shù)的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且∠OBA=120°，求菱形OBAC的面積,拋物線y=a(x-x1)(x-x2)的對稱軸為直線x=,1、拋物線 的對稱軸是直線 （ ）　 　2、函數(shù)y=(x－2)(3－x)取得最大值時，x=（ ）．3、拋物線圖象經(jīng)過（0，1）（1，0）（3，0），求其函數(shù)表達式

9、。4、如圖是拋物線 的一部分，其對稱軸為直線＝1，若其與X軸一交點為B（3，0），則由圖象可知，不等式 ＞0的解集是 （ ）,例11,二次函數(shù)的應用,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決生活和生產(chǎn)實際中的最大和最小值的問題,它的一般方法是:(1)列出二次函數(shù)的解析式.列解析式時,要根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍.(2)在

10、自變量取值范圍內(nèi),運用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值.,二次函數(shù)的應用,九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：售價（元/件）100110120130月銷量（件）200180160140已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元．設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？,鞏固提高,1、如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a

11、≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（ ）,,2、如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距

12、離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x－6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。（1）當h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍。,2、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線