空間向量55968

1、15.1空間向量教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備●平面和空間直線及其位置關(guān)系●平面向量，平面向量的運算，平面向量的數(shù)量積●空間直線所成角教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)●空間向量的概念及加減運算的幾何含義●空間向量的數(shù)量積難點難點●運用空間向量證明某些幾何命題學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求●掌握空間向量及其加減運算的幾何含義●建立應(yīng)用空間向量討論立體幾何問題的意識，能應(yīng)用空間向量證明一些立體幾何問題●掌握三垂線定理，并能應(yīng)用三垂線定理解比較簡單的實際應(yīng)用問題一復(fù)習(xí)引入一復(fù)習(xí)引入向量

2、的坐標(biāo)和數(shù)量積運算的引入使平面向量的平行、垂直問題變得較為簡單本節(jié)我們將把平面向量的概念推廣到空間，并介紹空間向量的加、減和數(shù)量積運算，最后通過幾個簡單的例子，簡要說明應(yīng)用向量解決些幾何問題的方法二新課講授二新課講授1.空間向量的概念在第9章中，我們學(xué)習(xí)的向量都在同一個平面內(nèi)，我們把這樣的向量叫做平面向量當(dāng)所討論的向量不都在同一個平面時，則把這些向量叫做空間向量空間向量的表示方法與平面向量相同，可表示為，，…(A，C，…分別叫做向量的始

3、點，ABCDB，D，…分別叫做向量的終點)，也可以用黑體小寫字母表示為a，b，…向量在幾何上則表示為一條帶箭頭的有向線段，其長度是向量的大小，指向就是向量的方向空間向量也是自由向量，即向量僅取決于其大小和方向，與其在空間中的位置無關(guān)若向量a與向量b的大小相等、方向相同，我們可以把這兩個向量看成是同一個向量，即a=b；或者說其中一個向量是通過另一個向量平移而得到的ab圖15－1解(1)a==；BCAB?AC(2)b===；ABADAA??

4、?????????????ABAA??????????CACCAC????向量a，b如圖155所示例2設(shè)例1中的平行六面體是一個長方體，且AB=4，AD=2，AA?=3，求(1)a?b；(2)|b|解(1)a?b=()?()BCAB?AAADAB???=??????ABABABADABAA?BCABBCADBCAA?=||2000||20=164=20ABAD(2)|b|2=()?()ABADAA???????????????ABADA

5、A???????????????=2?2?2AB2AD2AA?ABADABAA?2?ADAA?=2AB2AD2AA?=1649=29所以|b|=29三課內(nèi)練習(xí)三課內(nèi)練習(xí)設(shè)ABCDEF為正六邊形，O是中心，則向量，，中與向OA????OB????OC????OD????OE????OF量中哪些相等？哪些相反？AB????BC????CD????DE????EF????FA????四四課堂小堂小結(jié)本節(jié)課主要講了空間向量的概念、空間向量的運算