練習(xí)三 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

1、1練習(xí)練習(xí)三中值定理與定理與導(dǎo)數(shù)的數(shù)的應(yīng)用、、填空：填空：1、設(shè)有______個(gè)實(shí)根。根。0)()4)(3)(2)(1()(???????xfxxxxxf、、、2、函數(shù)函數(shù)________]21[)(4???、、、、、、、、、、、、、、、、xxf3、設(shè)函數(shù)函數(shù))0(0)0()(bffxf???、、、、、、若函數(shù)若函數(shù)_______。???????AxxaxfxFcos)()(00??xx??Ax、、、、、04、.____130???aa

2、xxx、、、、、、、、、、、、、5、._____213??????pqpxxyx、、、、、、、、、6、函數(shù)函數(shù)在[0，4]上的最小上的最小值為值為_(kāi)________。11???xxy7、函數(shù)函數(shù)________，最小，最小值為值為_(kāi)_______。、、、、、、、]11[)1()(322???xxf8、曲線的鉛垂?jié)u近線是______，水平，水平漸近線是______。xey??119、曲線的斜的斜漸近線為線為_(kāi)________。xxyarc

3、tan??10、設(shè)函數(shù)函數(shù)具有具有連續(xù)連續(xù)的二的二階導(dǎo)階導(dǎo)數(shù)，且數(shù)，且為曲線的拐點(diǎn)，的拐點(diǎn)，)(xf))((afa)(xfy?則__________。??????20)()(2)(limhhafafhafh11、____________)())(1(33、、、、、、、、、、、、、、、babaxyba???12、已知、已知處有極大有極大值1，且有一拐點(diǎn)（，且有一拐點(diǎn)（1，1），），則______。0)(23?????xcbxaxxxf、?

4、)(xf、、單項(xiàng)選擇單項(xiàng)選擇：1、下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，在給定區(qū)定區(qū)間上滿足羅爾羅爾定理?xiàng)l件的定理?xiàng)l件的是（是（）。）。A.B.]21[11)(2???xxf]20[11)(2xxf??C.D.]11[)(??xxf]656[)ln(sin)(??、xxf?2、____)()()()(][)(、、、、、、、、、、、、、、、、、、、?babfafbabaxf?3A.B.100???cba、、10??cba、、、、、、、C.D.011?

5、??cba、、121?????cba、、13..__))(()(0)(0)(0000、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、xfxxfyxfxfx????????A.左凸右凹左凸右凹B.左凹右凸左凹右凸C.左、右皆凸左、右皆凸D.左、右皆凹左、右皆凹、、計(jì)算：算：1、利用適當(dāng)?shù)睦眠m當(dāng)?shù)淖儞Q變換求=)]11ln([lim2xxxx?????2、=3.=4.=)cot1(lim220xxx??xexxx420sin1lim2????xxx

6、)]14[tan(lim?????5.=6.，求其，求其漸近線方程。方程。xxxxx10)3931(lim?????????01sin)(2xxxf、、00??xx四應(yīng)用題.1在半徑在半徑為R的半的半圓內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接梯形，其底內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接梯形，其底為半圓的直徑，其它三的直徑，其它三邊為邊為半圓的弦，的弦，則怎樣作法可使梯形面作法可使梯形面積為積為最大？最大？2.在拋物在拋物線使過(guò)該過(guò)該點(diǎn)的切點(diǎn)的切線與兩坐與兩坐標(biāo)軸標(biāo)軸所圍的平面的平面圖形

7、的面形的面積最小。最小。)0(12Pxxy、、、、、???五.證明題：1.設(shè)滿足：足：(1)在上連續(xù)連續(xù)；(2)在內(nèi)二內(nèi)二階可導(dǎo)；(3).)(xf][ba)(ba、、bcabfcfaf????)()()(則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)內(nèi)至少存在一點(diǎn)使。)(ba?0)(??f2.已知已知實(shí)常數(shù)常數(shù)滿足條件足條件naaa、、、???10021110?????????nnaanana試證試證明:方程方程在(01)內(nèi)一定有根。內(nèi)一定有根。01110????