中考總復(fù)習(xí)—全等三角形中輔助線的添加最經(jīng)典最全面,有答案

1、19DCBAEDFCBA全等三角形及其輔助線作法全等三角形及其輔助線作法常見輔助線的作法有以下幾種：常見輔助線的作法有以下幾種：1)遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉(zhuǎn)”（或構(gòu)造平行線的X型全等）2)遇到角平分線，一是可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，二是在角的兩邊上截取相同的線段，構(gòu)成全等。利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，也是運用了角的對稱性。3)

2、截長法與補短法，具體做法是在較長線段上截取一條線段與特定線段相等，使剩下的線段與另一條線段相等；或者是將兩條較短線段中的一條延長，使這兩條線段的和等于較長的線段。這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等題目4)遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折”也可以將兩腰分拆到兩個三角形中，證明這兩個三角形全等。特殊的應(yīng)用有等邊三角形與等腰直角三角形。5)此外，還有旋轉(zhuǎn)、折疊等情況。(一)、中點

3、線段倍長問題（中線倍長或者倍長中線）、中點線段倍長問題（中線倍長或者倍長中線）：1、（“希望杯”試題）已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是_________.2、如圖△ABC中，點D是BC邊中點，過點D作直線交AB、CA延長線于點E、F。當(dāng)AE=AF時，求證BE=CF。3、如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點，試比較BECF與EF的大小.4、如圖，△ABC中，BD=DC=AC，E是

4、DC的中點，求證：AD平分∠BAE.ABCDEF393、如圖，ABAC∠1=∠2，求證：AB－ACBD－CD。4、如圖，BCBA，BD平分∠ABC，且AD=CD，求證：∠A∠C=180。5、（1）如圖①，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC=60CD平分∠ACB，點E為AB上一點，且CE=BE，PE⊥AB交CD的延長線于P，求∠PAC∠PBC的度數(shù)。（2）如圖②，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC≠60CD平分∠ACB點E為A