相似三角形添加輔助線的方法舉例有答案

1、1相似三角形添加輔助線的方法舉例相似三角形添加輔助線的方法舉例例1：已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D求證：BC2＝2CDAC例2已知梯形中，，，是腰上的一點，連結ABCDBCADADBC3?EABCE（1）如果，，，求的度數(shù)；ABCE?CDAB?AEBE3?B?（2）設和四邊形的面積分別為和，且，試求的值BCE?AECD1S2S2132SS?AEBE例3如圖41，已知平行四邊ABCD中，E是AB的中點，ADAF31?，

2、連E、F交AC于G求AG：AC的值ABCD3相似三角形添加輔助線的方法舉例答案相似三角形添加輔助線的方法舉例答案例1：已知：如圖，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D求證：BC2＝2CDAC分析：分析：欲證BC2＝2CDAC，只需證但因為結論中有“2”，無BCACCDBC?2法直接找到它們所在的相似三角形，因此需要結合圖形特點及結論形式，通過添加輔助線，對其中某一線段進行倍、分變形，構造出單一線段后，再證明三角形相似由“2”所放的位置

3、不同，證法也不同證法一證法一（構造2CD）：如圖，在AC截取DE＝DC，∵BD⊥AC于D，∴BD是線段CE的垂直平分線，∴BC=BE，∴∠C=∠BEC，又∵AB＝AC，∴∠C=∠ABC∴△BCE∽△ACB∴，∴BCACCEBC?BCACCDBC?2∴BC2＝2CDAC證法二證法二（構造2AC）：如圖，在CA的延長線上截取AE＝AC，連結BE，∵AB＝AC，∴AB＝AC=AE∴∠EBC=90，又∵BD⊥AC∴∠EBC=∠BDC=∠EDB=

4、90，∴∠E=∠DBC，∴△EBC∽△BDC∴即BCCECDBC?BCACCDBC2?∴BC2＝2CDAC證法三證法三（構造）：如圖，取BC的中點E，連結AE，則EC=BC21BC21又∵AB=AC，∴AE⊥BC，∠ACE=∠C∴∠AEC=∠BDC=90∴△ACE∽△BCD∴即BCACCDCE?BCACCDBC?21∴BC2＝2CDAC證法四證法四（構造）：如圖，取BC中點E，連結DE，則CE=BC21BC21∵BD⊥AC，∴BE=EC