高考數(shù)學(xué)概念方法題型易誤點(diǎn)技巧總結(jié)

1、1函數(shù)部分知函數(shù)部分知識(shí)要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理1、數(shù)列的概念數(shù)列的概念：數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N（或它的有限子集｛12，3，…，n｝）的特殊函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。2.2.等差數(shù)列的有關(guān)概念等差數(shù)列的有關(guān)概念：（1）等差數(shù)列的判斷方法：等差數(shù)列的判斷方法：定義法或。1(nnaadd???為常數(shù)）11(2)nnnnaaaan??????（2）等差數(shù)列的通項(xiàng)：等差數(shù)列的通項(xiàng)：或。1(1)naand???()nmaanmd?

2、??（3）等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前和：和：，。n1()2nnnaaS??1(1)2nnnSnad???（4）等差中項(xiàng)：等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列，則A叫做與的等差中項(xiàng)，且。aAbab2abA??提醒提醒：（1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前和公式中，涉及到5個(gè)元素：、、、及，其中、n1adnnanS1a稱作為基本元素。只要已知這5個(gè)元素中的任意3個(gè)，便可求出其余2個(gè)，即知3求2。d（2）為減少運(yùn)算量，要注意設(shè)元的技巧，如奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差，可設(shè)為…，…

3、（公差為）；偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差，可設(shè)為…，22adadaadad????d…（公差為2）33adadadad????d3.3.等差數(shù)列的性質(zhì)等差數(shù)列的性質(zhì)：（1）當(dāng)公差時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于的一次0d?11(1)naanddnad??????n函數(shù)，且斜率為公差；前和是關(guān)于的dn211(1)()222nnnddSnadnan??????n二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為0.（2）若公差，則為遞增等差數(shù)列，若公差，則為遞減等差數(shù)列，若公差，0d?0d

4、?0d?則為常數(shù)列。（3）當(dāng)時(shí)則，特別地，當(dāng)時(shí)，則有.mnpq???qpnmaaaa???2mnp??2mnpaaa??（4）若、是等差數(shù)列，則、(、是非零常數(shù))、nanbnkannkapb?kp、，…也成等差數(shù)列，而成等比數(shù)列；()pnqapqN??232nnnnnSSSSS??naa若是等比數(shù)列，且，則是等差數(shù)列.na0na?lgna（5）在等差數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，；項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，na2nSSnd?偶奇－21n?，（這里即）；。

5、SSa??奇偶中21(21)nSna????中a中na:(1):奇偶SSkk??（6）若等差數(shù)列、的前和分別為、，則.nanbnnAnB1212???nnnnBAba3列，則、成等比數(shù)列；若是等比數(shù)列，且公比，則數(shù)列nnabnnabna1q??，…也是等比數(shù)列。當(dāng)，且為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列232nnnnnSSSSS??1q??n232nnnnnSSSSS??，…是常數(shù)數(shù)列0，它不是等比數(shù)列.(3)若，則為遞增數(shù)列；若則為遞減數(shù)列；若101aq?

6、?na101aq??na1001aq???，則為遞減數(shù)列；若則為遞增數(shù)列；若，則為擺動(dòng)數(shù)列；若na1001aq???na0q?na，則為常數(shù)列.1q?na(4)當(dāng)時(shí)，，這里，但，這是等比數(shù)列1q?baqqaqqaSnnn???????11110ab??00ab??前項(xiàng)和公式的一個(gè)特征，據(jù)此很容易根據(jù)，判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列。nnSna(5).mnmnmnnmSSqSSqS?????(6)在等比數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，；項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，.n

7、a2nSqS?偶奇21n?1SaqS??奇偶(7)如果數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，那么數(shù)列是非零常數(shù)數(shù)列，故常數(shù)數(shù)列僅是此nanana數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件。6.6.數(shù)列的通項(xiàng)的求法數(shù)列的通項(xiàng)的求法：⑴公式法：①等差數(shù)列通項(xiàng)公式；②等比數(shù)列通項(xiàng)公式。⑵已知（即）求，用作差法：。nS12()naaafn?????na?11(1)(2)nnnSnaSSn?????⑶已知求，用作商法：。12()naaafn?AA?An

8、a(1)(1)()(2)(1)nfnfnanfn?????????⑷若求用累加法：。1()nnaafn???na11221()()()nnnnnaaaaaaa???????????1a?(2)n?⑸已知求，用累乘法：。1()nnafna??na121121nnnnnaaaaaaaa?????????(2)n?⑹已知遞推關(guān)系求，用構(gòu)造法（構(gòu)造等差、等比數(shù)列）。特別地，（1）形如）形如、na1nnakab???（為常數(shù)）的遞推數(shù)列都可以用待