第 15 課時(shí)課題 向量分解定理

1、高二高二年級(jí)年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)科總計(jì)總計(jì)20課時(shí)課時(shí)第15課時(shí)課時(shí)課題課題向量分解定理向量分解定理【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1、了解平面向量的分解定理的論證過程；2、知道基向量的特征，并能準(zhǔn)確通過基向量來表示一個(gè)向量；【教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)】向量的分解定理【教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)】向量在平面幾何中的應(yīng)用（平行、共線、垂直、夾角）【教學(xué)方法教學(xué)方法】講練結(jié)合講練結(jié)合【教學(xué)過程教學(xué)過程】一、主要知識(shí)：一、主要知識(shí)：1平面向量的分解定理：如果12ee????

2、?是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不平行不平行的非零向量非零向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量a?，有且只有有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)12??，使1122aee??????????。將不平行的向量12ee?????叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基。注意注意：⑴實(shí)數(shù)12??是唯一確定的；⑵任何兩不平行的非零向量均可作為一組基向量。2.在平面幾何中的應(yīng)用：直線ABCD??ABC三點(diǎn)共線??ABCD???求ABC?的大小：二、例題分析：二、例題分析：考點(diǎn)二、向量的應(yīng)用

3、考點(diǎn)二、向量的應(yīng)用例3、求證：ABCA的三條高相交于同一點(diǎn)（該點(diǎn)叫垂心）。鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：在直角梯形ABCD中，ABCD，90CDADAB?????，12CDDAAB??，求證：ACBC?。鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：設(shè)??????22000mnOAmnBmnnm????，試判斷AOBA的形狀?？键c(diǎn)三、向量中的最值的求法考點(diǎn)三、向量中的最值的求法例5、ab??為非零向量，matbtR?????。（1）求m的最小值以及此時(shí)t的值；（2）求證：