第 13 課時課題 數(shù)列應(yīng)用

1、高三高三年級年級數(shù)學數(shù)學學科學科總計總計20課時課時第13課時課時課題課題數(shù)列應(yīng)用數(shù)列應(yīng)用一、知識導(dǎo)學1、由題目所給條件建立適當?shù)臄?shù)學模型2、求解這個模型3、注意驗證模型成立與否二、例題導(dǎo)講例1、甲、乙兩物體分別從相距70米得兩處同時相向運動，甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米。①甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？②如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么運動幾分鐘

2、后第二次相遇？例2、某人計劃年初向銀行貸款10萬元用于買房。他選擇10年期貸款，償還貸款的方式為：分10次等額歸還，每年一次，并從借后次年年初開始歸還，若10年期貸款的年利率為4%。且每年利息均按復(fù)利計算（即本年的利息計入次年的本金生息），問每年應(yīng)還多少元（精確到1元）？例3、某縣位于沙漠邊緣，當?shù)鼐用衽c風沙進行著艱苦的斗爭，到2000年年底全縣的綠地已占全縣總面積的30%.從2001年起，市政府決定加大植樹造林、開辟綠地的力度，則每年

3、有16%的原沙漠地帶變成了綠地，但同時，原有綠地的4%又被侵蝕，變成了沙漠。①在這種政策下，是否有可能在將來的某一年，全縣綠地面積超過80%？②至少在多少年底，該縣的綠地面積才能超過全縣總面積的60%？8假設(shè)某市2004年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房。預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%。另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米，那么，到哪一年底①該市歷年所建中低

4、價房的累計面積（以2004年為累積第一年）將首次不少于4750萬平方米？②當年建造的中低價房的面積占該年住房面積的比例首次大于85%？9從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)。某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)。根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上一年減少20%。本年度當?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設(shè)對旅游業(yè)的促進作用，估計今后的旅游業(yè)收入每年會比上一年增加25%。①設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為na萬元，

5、旅游業(yè)總收入為nb萬元，寫出na、nb的表達式；②至少經(jīng)過幾年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？10某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工。獎金分配方案如下：首先職工按工作業(yè)績（工作業(yè)績均不相同）從大到小，由1至n排序，第一位職工得獎金nb元，然后將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法獎金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金。①設(shè)??nkak??1為第k位職工所得獎金額，試求2a、3a，并用k、n和b表示ka