3.2 第2課時 用移項的方法解一元一次方程精品課件（ppt)

1、,導入新課,,,講授新課,,,,當堂練習,,,,課堂小結(jié),,,,,,,,3.2 解一元一次方程（一） ——合并同類項與移項,第三章 一元一次方程,第2課時 用移項的方法解一元一次方程,1. 理解移項的意義，掌握移項的方法.（重點）2. 學會運用移項解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.（重點）3. 能夠抓住實際問題中的數(shù)量關系列一元一次方 程解決實際問題.（難點）,導入新課,情境引入,約公元825年，中亞

2、細亞數(shù)學家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁譯本取名為《對消與還原》.,阿爾—花拉子米，烏茲別克族著名數(shù)學家、天文學家、地理學家.代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽為“代數(shù)之父”.,對消，顧名思義，就是將方程中各項成對消除的意思.相當于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項”.,“還原”是什么意思呢？,1. 解方程：,2. 觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？,怎樣才能使它向 x=a (a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？,溫故知新

3、,講授新課,,合作探究,,請運用等式的性質(zhì)解下列方程：,(1) 4x－15 = 9；,解：兩邊都加15，得 4x－15 = 9 . 合并同類項，得 4x = 24. 系數(shù)化為1，得 x = 6.,+15,+15,4x = 9 +15.,(1) 4x－15 = 9

4、 ①,4x = 9 +15 ②,,,“－15”這項移動后，,從方程的左邊移到了方程的右邊.,(1) 4x－15 = 9 ①,4x = 9 +15 ②,,問題1 觀察方程①到方程②的變形過程，說一說有改變的是哪一項？它有哪些變化？,“－15”這一項,符號由“－”變“＋”,(2) 2x = 5x －21.解：兩邊都減5x，得 2x = 5x－21,－5x,－5x,

5、2x－5x = －21.,合并同類項，得 －3x = －21.,系數(shù)化為1，得 x = 7.,(2) 2x = 5x －21 ③,2x－ 5x = －21 ④,,,知識要點,一般地，把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.,注意：移項一定要變號,移項實際上是利用等式的性質(zhì)1.,1.下列方程的變形，屬于移項的是（

6、 ）A.由 -3x=24得x=-8B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0D.由2x+1=0得 2x=-1,D,小試牛刀,易錯提醒：移項是方程中的某一項從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質(zhì)2弄混淆.,2.下列移項正確的是 ( )A. 由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B.

7、由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8C. 由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D. 由5x－3＝0，得到5x＝－3,C,,例1 解下列方程： (1) ；,移項時需要移哪些項？為什么？,,,解：移項，得,合并同類項 ，得,系數(shù)化為1，得,典例精析,(2) .,解：移項，得,合

8、并同類項，得,系數(shù)化為1，得,解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數(shù),且a≠c)的一般步驟：,知識要點,ax－cx=d－b,移項,合并同類項,系數(shù)化為1,,,(a－c)x=d－b,針對訓練,解下列方程：,(1) 5x-7=2x-10;,(2) -0.3x+3=9+1.2x.,解：(1)移項，得,5x-2x=-10+7,,合并同類項，得,-3x=-3,,系數(shù)化為1，得,x=1.,(2)移項，得,-0.3x-1.2x=9-

9、3,,合并同類項，得,-1.5x=6,,系數(shù)化為1，得,x=-4.,例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？,思考：①如何設未知數(shù)？ ②你能找到等量關系嗎？,舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸,解：若設新工藝的廢水排量為2x t，則舊工藝的廢水

10、排量為5x t.由題意得,移項，得5x-2x=100+200,,系數(shù)化為1，得x=100,,合并同類項，得3x=300,,答：新工藝的廢水排量為 200 t，舊工藝的廢水排量為 500 t.,5x-200=2x+100,,所以2x=200,5x=500.,變式訓練：,我區(qū)期末考試一次數(shù)學閱卷中，閱B卷第28題（簡稱B28）的教師人數(shù)是閱A卷第18題（簡稱A18）教師人數(shù)的3倍，在閱卷過程中，由于情況變化，需要從閱B2

11、8題中調(diào)12人到A18閱卷，調(diào)動后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人，求閱B28題和閱A18題的原有教師人數(shù)各為多少？,等量關系,調(diào)動前：閱B28題的教師人數(shù)=3×閱A18題的教師人數(shù),調(diào)動后： 閱B28題的教師人數(shù)-12 =原閱A18題的教師人數(shù)÷2+3,解：設原有教師x人閱A18題，則原有教師3x人閱B28題，,依題意，得,所以3x=18.,移項，得,合并同類項，得,系數(shù)化為1，得,答

12、：閱A18題原有教師6人，閱B28題原有教師18人.,,下面是兩種移動電話計費方式：,問：一個月內(nèi)，通話時間是多少分鐘時，兩種移動電話計費方式的費用一樣？,練一練,,解：設通話時間t分鐘,則按方式一要收費(50+0.3t)元， 按方式二要收費(10＋0.4t). 如果兩種移動電話 計費方式的費用一樣， 則 50+0.3t＝ 10＋0.4t. 移項，得 0.3

13、t－ 0.4t =10－50. 合并同類項，得 －0.1t =－40.　　系數(shù)化為1，得 t =400.　　答：一個月內(nèi)通話400分鐘時，兩種計費方式的 費用一樣.,當堂練習,1. 通過移項將下列方程變形，正確的是 ( ) A. 由5x－7＝2，得5x＝2－7 B. 由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C. 由8－x＝x－5，得－x－x＝－

14、5－8 D. 由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9,C,4. 當x =_____時，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.,2. 已知 2m－3=3n+1，則 2m－3n = .,3. 如果 與 互為相反數(shù)，則m的值 為 .,4,－2,5. 解下列一元一次方程：,解： (1) x =-2； (2) t =20

15、； (3) x =-4； (4) x =2.,6. 小明和小剛每天早晨堅持跑步，小明每秒跑4 米，小剛每秒跑6米. 若小明站在百米起點處， 小剛站在他前面10米處，兩人同時同向起跑， 幾秒后小明追上小剛？,可得方程： 4x＋10＝6x.移項，得 4x－6x＝－10.合并同類項，得 －2x＝－10.系數(shù)化