2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、15.2.3 積的乘方,回顧與思考,,?,冪的意義:,an,=,am+n,(m,n都是正整數(shù)),(am)n= (m、n都是正整數(shù)),amn,,知識回顧,填空:1. am+am=_____,依據(jù)________________.2. a3·a5=____,依據(jù)_______________ ________.3. 若am=8,an=30,則am+n=____.4. (a4)3=_____

2、,依據(jù)___________________.5. (m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.,2am,合并同類項法則,a8,同底數(shù)冪乘法的,運算性質(zhì),240,a12,冪的乘方的運算性質(zhì),2m8,a19,比一比,⑴ (1×2)4=____; 14×24 =_____;⑵ [3×(-2)]3=_____; 33×(-2)3=_____

3、;⑶ ( )2,16,16,-216,-216,你發(fā)現(xiàn)了什么?,填空:,,,1,(ab)n=_____. (n為正整數(shù)),anbn,× =,× =,3、觀察、猜想: (ab)3與a3b3 是什么關(guān)系呢?,(ab)3=,說出以上推導(dǎo)過程中每一步變形的依據(jù)。,(ab)·(ab)·(ab)=,(aaa) ·(bbb)=,a3b3,(ab)n=__

4、___.(n為正整數(shù)),猜想:,你能說明理由嗎?,=(ab) ·(ab) · … ·(ab) n個ab =(a·a·…a) ·(b·b·…b) n個a n個b=anbn,,,,(ab)n,冪的意義,乘法的交換律、結(jié)合律,乘方的意

5、義,(ab)n=_____. (n為正整數(shù)),anbn,結(jié)論:,積的乘方的運算性質(zhì):,結(jié)論:,(ab)n=_____. (n為正整數(shù)),anbn,你能用文字語言敘述這個性質(zhì)嗎?,積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.,積的乘方的運算性質(zhì):,(ab)n=_____.(n為正整數(shù)),(ab)n=_____. (n為正整數(shù)),anbn,積的乘方,把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘.,例1 計算:,(5m)3

6、 (2) (-xy2)3 (3)(3×103)2,,,1.計算: (-ab)5 (2) (x2y3)4(3) (4×103)2 (4) (-3a3)3,×,×,x3,4,2.下面的計算是否正確?如果有錯誤,請改正. (xy2)3= x y6 ( ) (-2b2)2=-4 b4 (

7、 ),1,( )( )( ) ( )( ),1.在括號里填寫適當(dāng)?shù)挠嬎阋罁?jù):,(1)[(3x)2]3 =(3x)6

8、 =36x6 =729x6 (2)[(3x)2]3 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6,積的乘方的運算性質(zhì),積的乘方的運算性質(zhì),積的乘方的運算性質(zhì),冪的乘方的運算性質(zhì),冪的乘方的運算性質(zhì),2.計算:(1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2(3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4,,3.計算:⑴ (-a2)3.(-a3)2⑵ -(n2).(-n

9、5)3⑶ a5.a3+(2a2)4 ⑷ (-2a)3-(-a).(a)2,=1,解:原式,你會計算嗎?,,試一試,你會計算嗎? × ×,逆用積的乘方的運算性質(zhì),× ×,計算:,× × × ×,解:原式,逆用冪的乘方的運算性質(zhì),

10、冪的乘方的運算性質(zhì),逆用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì),逆用積的乘方的運算性質(zhì),= ●,●,●,●,●,●,●,●,一個圓柱形的儲油罐內(nèi)壁半徑r是 20m,高h是40m. (1) 它的容積是多少L ? (1m3 =103 L),解:V =,≈3.14×(2×10)2×(4×10),=3.14×(4×102)×(4

11、5;10),=3.14×(42×103),=5.0×104m3,=5.0×107 (L),答:儲油罐的容積是5.0×107L.,一個圓柱形的儲油罐內(nèi)壁半徑r是 20m,高h是40m. (2) 如果該儲油罐最大儲油 高度為30m,最多能儲油多少L?(1m3 =103 L),解:V=,≈3.14×(2×10)2×(3×1

12、0),=3.14×(4×102)×(3×10),=3.14×(1.2×104),= 3.8×104m3,=3.8×107L,答:儲油罐的容積是3.8×107L.,一起探討:(0.04)2004×[(-5)2004]2=?,=(0.22)2004 × 54008,=(0.2)4008 × 54008,=(0.2 

13、5;5)4008,=14008,解法一: (0.04)2004×[(-5)2004]2,=1,=(0.04)2004 × [(-5)2]2004,=(0.04×25)2004,=12004,=1,= (0.04)2004 ×(25)2004,說明:逆用積的乘方法則 anbn = (ab)n可以解一些復(fù)雜的計算。,解法二: (0.04)2004×[(-5)2004]2,本節(jié)課你的收獲是什么

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