積的乘方ppt課件一

1、1.4 積的乘方,回顧與思考,,?,冪的意義:,an,=,=am+n,（m,n都是正整數）,(am)n= (m、n都是正整數),amn,,探索與交流,(1) 根據乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什么?,探索 & 交流,參與活動：,(2) 為了計算(化簡)算式ab·ab·ab，可以應用乘法的交換律和結合律。,又可以把它寫成什么形式?,探索與交流,探索 & 交流,參與活動：,(ab)3=,

2、ab·ab·ab,=a·a·a · b·b·b,=a3·b3,,anbn,的證明,在下面推導中說明每一步變形的依據：,(ab)n = ab·ab·……·ab ( ),=(a·a·……·a) (b·b·……·b),=an

3、3;bn． ( ),冪的意義,(乘法交換律、結合律),冪的意義,?,?,(ab)n =,an·bn,積的乘方法則,上式顯示: 積的乘方= .,(ab)n =,an·bn,積的乘方,乘方的積,（m,n都是正整數）,,每個因式分別乘方后的積,積的乘方法則,積的乘方法則,積的乘方法

4、則,你能說出法則中“因式”這兩個字的意義嗎?,(a+b)n，可以用積的乘方法則計算嗎? 即 (a+b)n= an·bn 成立嗎？又 (a+b)n= an+an 成立嗎？,公 式 的 拓 展,三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質? 怎樣用公式表示?,(abc)n=an·bn·cn,,=(ab)n·cn,= an·bn·cn.,公 式 的 拓 展,三個或三個以上

5、的積的乘方，是否也具有上面的性質? 怎樣用公式表示?,例題解析,例題解析,【例2】計算：(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,=32x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解：,(2) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b25 ;,(3) (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,(4

6、) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n 。,閱讀 ? 體驗 ?,=16x4 y4 ；,例題解析,例題解析,【例3】地球可以近似地看做是球體，如果用V, r 分別代表球的體積和半徑，那么 。 地球的半徑約為6×103 千米，它的體積大約是多少立方千米?,閱讀 ? 體驗 ?,例題解析,例題解析,解：,閱讀 ? 體驗 ?,=,×(6×103)3,63

7、5;109,≈,9.05×1011,(千米11),注意運算順序 !,隨堂練習,p18,1、計算：(- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a 。,三、過手訓練：1.計算：,,,,,,,,2.填空：,公 式 的 反 向 使 用,,(ab)n = an·bn,（m,n都是正整數）,反向使用:,an·bn = (ab)n,公 式 的 反

8、 向 使 用,試用簡便方法計算:,(1) 23×53 ;,(2) 28×58 ;,(3) (-5)16 × (-2)15,(4) 24 × 44 ×(-0.125)4,= (2×5)3,= 103,= (2×5)8,= 108,= (-5)×[(-5)×(-2)]15,= [2×4×(-0.125)]4,= 1 .,= -