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1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.1 整式的乘法 整式的乘法14.1.3 積的乘方 積的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解并掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.(重點(diǎn))2.會(huì)運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.(難點(diǎn))重點(diǎn) 重點(diǎn):掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.難點(diǎn) 難點(diǎn):會(huì)運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接 一、知識(shí)鏈接1.(1)乘法的交換律:_______________;(2)乘法的結(jié)合律:______________
2、_;2.(1)同底數(shù)冪的乘法:am·an=_________( m,n 都是正整數(shù)).(2)冪的乘方:(am)n=__________(m,n 都是正整數(shù)).3.計(jì)算:(1) 10×102×103 =_________;(2) (x5)2=_________.4.說(shuō)一說(shuō)同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?相同點(diǎn):_______________________________________
3、____________; 不同點(diǎn):___________________________________________________. 二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)問(wèn)題 問(wèn)題 1:你知道地球的體積約是多少嗎?比一比: 比一比:下列兩題有什么特點(diǎn)?(1)(ab)2; (2)(ab)3.①兩個(gè)式子都是_______的形式;②底數(shù)都是_____的形式.算一算: 算一算:根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算:例:
4、例:(ab)2 (ab)3 =(ab)(ab) =_____×______×____=(aa)(bb) =_____×______=a2b2 .
5、 =_____.問(wèn)題 問(wèn)題 2:根據(jù)以上計(jì)算過(guò)程,類比同底數(shù)冪的乘法公式及冪的乘方公式,你能寫(xiě)出積的乘方公式嗎?猜想: 猜想:(ab)n=_____.證明: 證明:要點(diǎn)歸納: 要點(diǎn)歸納:積的乘方法則: (ab)n =_____(n 為正整數(shù)),即積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別_____,再把所得的冪________.教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成
6、自主學(xué)習(xí)部1. 1.情景引入 情景引入(見(jiàn) (見(jiàn)幻燈片 幻燈片3-5 3-5)大約 6.4×103km (1)球的體積公式為:_________________;(2)地球的體積為:_________________.積的乘方乘方的意義乘法的____律、_____律同底數(shù)冪的乘法法則算一算: 算一算:(0.04)2004×[(-5)2004]2
7、 =(______2)2004×54008 =______4008×54008=(______×5)4008=______.變一變: 變一變:換一種簡(jiǎn)便的方法計(jì)算(0.04)2004×[(-5)2004]2.方法總結(jié): 方法總結(jié):逆用積的乘方公式 an·bn=(ab)n,要靈活運(yùn)用,對(duì)于不符合公式的形式,要通過(guò)恒等變形,轉(zhuǎn)化為公式
8、的形式,再運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.計(jì)算(-2a2)2 的結(jié)果是( )A.2a4 B.-2a4 C.4a4 D.-4a42.填空:(1)(-2xy)4=___________;(2)(3a2)n=___________; (3)(2tm)2·t=___________. 3.計(jì)算:(1)(xy3n)2-[(2x)2] 3;(2)(-2
9、xy2)6+(-3x2y4)3.4.計(jì)算: .410 1 2 4? ? ? ? ? ? ?二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)積的乘方(ab)n=anbn(n 是正整數(shù)):使用范圍:底數(shù)是因式積的乘方.方法:把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘.注意事項(xiàng):運(yùn)算過(guò)程,注意字母系數(shù)不要漏乘方,還應(yīng)防止符號(hào)上的錯(cuò)誤.當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂檢測(cè)1.計(jì)算 (-x2y)2 的結(jié)果是( )A.x4y2 B.-x4y2 C.x2y2
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