曲線曲面造型中的變形方法研究與應(yīng)用.pdf

1、曲線曲面造型是計算機輔助幾何設(shè)計和計算機圖形學(xué)等領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容，主要研究在計算機的環(huán)境下曲線曲面的表示、設(shè)計、顯示和分析等.經(jīng)過近半個世紀的發(fā)展，傳統(tǒng)的曲線曲面造型技術(shù)已經(jīng)比較成熟.但是，隨著人們對圖形顯示的真實性、實時性要求的日益增強和幾何設(shè)計對象向多樣性、復(fù)雜性的靠攏，曲線曲面造型技術(shù)又面臨著很多新的問題和挑戰(zhàn)，比如對于柔性物體的刻畫。變形造型方法正是在這樣的背景下產(chǎn)生的.本文首先對基于能量的曲線曲面變形方法進行了研究，并將其應(yīng)

2、用于人體模型的參數(shù)化建模以及針織布縮水預(yù)測問題中，取得了較好的效果.然后針對點采樣曲面的造型問題，給出了一種新的基于物理的造型方法.本文主要工作及貢獻如下： 1.本文首先提出了一種基于內(nèi)在fIntrinsic）表示的折線變形算法.將線段長度與線段之間的角度作為表示參數(shù)，既有利于能量函數(shù)的構(gòu)造.又便于處理位移約束和長度內(nèi)蘊約束條件.利用這一優(yōu)勢，將其應(yīng)用于三維人體的參數(shù)化建模，可以方便地產(chǎn)生具有不同特征尺寸參數(shù)的人體模型.由于這種

3、方法只適用于折線變形，具有較大局限性，因此，本文進一步提出一種較通用的離散曲線曲面變形方法.通過分析變形前后的位置關(guān)系來構(gòu)造能量函數(shù)，再加上位移約束條件，將變形問題轉(zhuǎn)化為一個凸二次規(guī)劃問題，并且給出了約束點應(yīng)滿足的必要條件及模型解唯一的充分條件.這種方法還可以與骨架驅(qū)動變形的思想相結(jié)合.能更好的控制變形. 2.空間曲線是造型中最基本的幾何元素之一，對其有效的表示是造型的基礎(chǔ)，而特征參數(shù)化表示是其中一種包含語義信息的高層次表示.本

4、文對空間自由曲線的特征參數(shù)化表示進行研究，建立了一種針織物線圈的特征參數(shù)化幾何模型。采用5個具有實際意義的參數(shù)表示織物線圈的幾何形狀及線圈之間的位置關(guān)系，并將該模型與能量極小化的方法相結(jié)合，得到了一種能較好地預(yù)測針織物縮水率的新模型.對隨機選取的一些針織布縮水預(yù)測實驗表明了算法的可行性. 3.對點采樣曲面的變形問題進行了研究.提出了一種新的基于物理的點采樣曲面變形方法一點采樣曲面仿真的質(zhì)點一彈簧模型.采用基于切平面投影和Dela