傳染率為βI(1+vIk-1)S的傳染病動力學模型研究.pdf

1、傳染病動力學是生物數(shù)學的一個重要研究分支.傳染病動力學的研究主要是基于易感類，感染類，康復類人群的染病機理，建立能夠反映傳染病動力學特性的數(shù)學模型，并通過各種數(shù)學理論和數(shù)學方法對這一模型的動力學性態(tài)進行理論分析，從而能夠揭示和預測傳染病的發(fā)展規(guī)律，為根除傳染病和控制傳染病傳播提供理論指導.在傳染病動力學模型中，感染率是一個很重要的量，為了能夠更加準確地研究傳染病的發(fā)展規(guī)律，并綜合考慮其他各種因素，本文主要對帶有一類特殊的非線性傳染率βI

2、(1+vIk-1)S的傳染病模型進行研究.
　　本文共四章.第一章，我們介紹了本文的研究背景和主要工作，以及所用到的預備知識.
　　第二章，我們通過引入非線性傳染率βI(1+vIk-1)S和脈沖免疫接種，對一個具有垂直傳染和潛伏期的SEIR時滯傳染病模型進行動力學分析.運用離散動力系統(tǒng)中的頻閃映射，得到了該系統(tǒng)中無病周期解的存在性，并討論了無病周期解的全局吸引性.進一步，對系統(tǒng)的永久持續(xù)生存進行了分析.
　　第三章，我