顆粒沉降及其在流場中做布朗運(yùn)動的研究.pdf

1、本文采用格子Boltzmann方法對顆粒沉降以及顆粒布朗運(yùn)動進(jìn)行了研究。
　　 首先,將基于直接力模式的虛擬區(qū)域方法引入到格子Boltzmann方法中,建立了用于模擬顆粒兩相流的LB-DF/FD方法。該方法對于顆粒采用拉格朗日網(wǎng)格,而對于流體采用了歐拉網(wǎng)格,避免了重新生成網(wǎng)格的工作,而且在求解顆粒的運(yùn)動時(shí)不需要顯式地計(jì)算出顆粒的受力和力矩。此外,相對于“反彈”格式的邊界條件,LB-DF/FD方法更能準(zhǔn)確模擬顆粒的邊界。
　

2、　 其次,采用LB-DF/FD方法對單個(gè)圓形顆粒、兩個(gè)圓形顆粒、128個(gè)圓形顆粒以及單個(gè)橢圓形顆粒的沉降進(jìn)行了模擬。通過理論解和其他文獻(xiàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。在模擬并列放置的橢圓顆粒的沉降中,研究了橢圓的初始方向?qū)Τ两敌袨榈挠绊?。?jì)算中初始時(shí)固定一個(gè)顆粒水平放置,另一個(gè)顆粒的傾角改變,結(jié)果表明,在一定的顆粒-流體密度比范圍內(nèi),當(dāng)另一個(gè)顆粒偏離水平方向時(shí),二者的沉降不會出現(xiàn)穩(wěn)定的狀態(tài),而是呈一種類似于周期性的變化,但這種周期性并不重

3、合,每個(gè)周期的運(yùn)動都有差別。此外,研究還發(fā)現(xiàn)存在著一個(gè)臨界傾角,可以將顆粒的沉降行為分成兩類。這個(gè)傾角與顆粒-流體的密度比有關(guān)。
　　 再次,建立了基于單松弛因子的漲落.格子Boltzmann模型,該模型可用于顆粒布朗運(yùn)動的直接數(shù)值模擬。而且,本文給出了最常用的兩種格子模型(D2Q9和D3Q15)下隨機(jī)分布函數(shù)的具體表達(dá)式。同時(shí),采用該模型對二維的圓形、橢圓形以及矩形顆粒和三維的球形顆粒的布朗運(yùn)動進(jìn)行了數(shù)值模擬,通過能量均分原理

4、、漲落-耗散定理、單球布朗運(yùn)動相關(guān)理論等進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　 最后,建立了基于郎之萬方程的直接數(shù)值模擬方法——LB-DF/FD模型。該模型將隨機(jī)力和力矩施加在顆粒上,但流體對顆粒的阻力和力矩則采用直接數(shù)值模擬的方式確定。相對于基于單松弛因子的漲落-格子Boltzmann模型,該方法能節(jié)省大量的存儲空間,計(jì)算效率高,能準(zhǔn)確描述一定時(shí)間尺度下的布朗運(yùn)動特征。通過該模型模擬了單圓球顆粒在靜止流場和諧振勢中的布朗運(yùn)動,對結(jié)果進(jìn)行了分析,并