高中生在“統(tǒng)計(jì)與概率”概念學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤成因分析及對(duì)策研究.pdf

1、統(tǒng)計(jì)與概率是研究數(shù)據(jù)和機(jī)會(huì)的科學(xué)，在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)以及當(dāng)前的市經(jīng)濟(jì)中，均有著廣泛的應(yīng)用。在高中新課程標(biāo)準(zhǔn)中把統(tǒng)計(jì)與概率思想作為向現(xiàn)代合格公民的基本素養(yǎng)，納入數(shù)學(xué)課程中，無論是在課程設(shè)置、課時(shí)安排上，還是在考試要求上都給予了高度的重視。在我國《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗(yàn)修訂稿)》中“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的主要內(nèi)容有:收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等

2、；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單推理的推斷；簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。
　　本研究關(guān)注的是高中生在概率與統(tǒng)計(jì)概念學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤及成因分析，并提出相關(guān)的對(duì)策研究。第1章中闡述了問題提出的背景及本研究的意義；第2章中對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行了界定、關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析了概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容與要求。
　　第3章中筆者通過文獻(xiàn)分析、學(xué)生的作業(yè)情況及近幾年來在高考中關(guān)于概率與統(tǒng)計(jì)的答題情況找出學(xué)生對(duì)其概念掌握存在的典型錯(cuò)誤，同時(shí)

3、參考教材及相關(guān)資料編制的調(diào)查問卷，分別選取了山東省三所學(xué)校的390名學(xué)生為樣本進(jìn)行了調(diào)查研究，并且還從三所學(xué)校中選取了35名數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教師也作了問卷調(diào)查，目的是根據(jù)問卷的結(jié)果統(tǒng)計(jì)出學(xué)生在概率與統(tǒng)計(jì)概念學(xué)習(xí)中存在的錯(cuò)誤進(jìn)行歸因分析。
　　第4章中分別從1)可能、不可能、必然事件概念；2)“頻率”、“概率”概念；3)相互獨(dú)立、互斥、對(duì)立事件概念；4)對(duì)等可能偏差的概念；5)二項(xiàng)分布和超幾何分布；6)有關(guān)預(yù)言結(jié)果傾向；7)“總體”、“樣本

4、”概念對(duì)抽樣概念的調(diào)查結(jié)果及成因分析；8)對(duì)抽樣的概念；9)數(shù)據(jù)數(shù)字特征理解；10)有關(guān)排列、組合與概率關(guān)系，這10個(gè)方面對(duì)學(xué)生的調(diào)查問卷的結(jié)果進(jìn)行了分析及成因研究。
　　第5章中是對(duì)教師問卷調(diào)查結(jié)果的分析，主要是想通過調(diào)查教師對(duì)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，分析教師在教學(xué)過程中是否會(huì)影響學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的概念理解，最后通過分析可知，教師關(guān)于這部分內(nèi)容的知識(shí)儲(chǔ)備很不足，主要停留在教材和教學(xué)參考書；教書對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求并不十分明確。<

5、br>　　第6章中提出了研究的結(jié)論及相關(guān)對(duì)策研究。通過對(duì)調(diào)查問卷的分析，得出以下幾個(gè)方面的結(jié)論:
　　(1)統(tǒng)計(jì)與概率問題都與日常生活有一定的聯(lián)系，因此，學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)往往會(huì)影響到一些統(tǒng)計(jì)與概率的理解，從而形成了一些直覺性的錯(cuò)誤。
　　(2)在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率之前，學(xué)生學(xué)習(xí)的都是確定數(shù)學(xué)形成的思維定勢(shì)常常會(huì)影響到隨機(jī)思想的學(xué)習(xí)和理解。
　　(3)等可能性錯(cuò)誤概念在學(xué)生中存在比較普遍，是一類比較嚴(yán)重的錯(cuò)誤概念。

6、　　(4)學(xué)生對(duì)互斥事件與相互獨(dú)立事件的理解，及混淆情況更為嚴(yán)重。
　　(5)學(xué)生在概率概念學(xué)習(xí)的一個(gè)誤區(qū)就是大部分學(xué)生用頻率理解概率，頻率與概率之間存在著嚴(yán)重的混淆。
　　(6)學(xué)生不知道該如何從一個(gè)總體中選取一個(gè)合適的樣本，用何種抽樣方式選取，有的學(xué)生更是將系統(tǒng)抽樣與分層抽樣混為一談。
　　(7)學(xué)生對(duì)樣本數(shù)字特征概念的理解存在著嚴(yán)重的錯(cuò)誤，并且在選擇樣本的數(shù)字特征時(shí)，往往不加區(qū)別地任選一種，從而對(duì)總體的數(shù)字特征的