高頻金融數(shù)據(jù)已實現(xiàn)波動率的研究.pdf

1、在金融領(lǐng)域，不確定的風(fēng)險即資產(chǎn)收益過程波動是市場逐利的根源，也是金融市場活躍的根本所在；資產(chǎn)收益過程在市場環(huán)境中受種種因素影響客觀上形成不確定的波動，無論出于逐利還是資產(chǎn)保值的目的人們總希望能夠?qū)磳⒌絹淼牟▌幼龀鲎顬槔硐氲念A(yù)測，尤其在當今憑借先進的計算機技術(shù)以及存儲技術(shù)使高頻金融數(shù)據(jù)越來越容易獲得，人們希望使用對市場細節(jié)刻畫更為細膩的高頻金融數(shù)據(jù)來對波動率做出更好的預(yù)測.由此，高頻金融數(shù)據(jù)下對資產(chǎn)價格波動的研究越來越為人們所關(guān)注.

2、 Andersen，Bollcrslcv等提出的已實現(xiàn)波動率是一種較為有效的波動率估計方法，但高頻金融數(shù)據(jù)在帶來大量有效信息的同時也擴大了市場微觀結(jié)構(gòu)噪音對數(shù)據(jù)的干擾，致使已實現(xiàn)波動率對真實積分波動率的估計存在著偏差.本文所做工作正是針對已實現(xiàn)波動率在高頻數(shù)據(jù)估計時存在的估計偏差問題進行了進一步的研究.首先，從理論上推導(dǎo)出已實現(xiàn)波動率的計算方法，并給出了已實現(xiàn)波動率的極限性質(zhì)，這是進行研究的重要理論基礎(chǔ)；而后，研究了高頻金融數(shù)據(jù)市場

3、微觀結(jié)構(gòu)噪音的度量方法，給出了兩種高頻數(shù)據(jù)市場微觀結(jié)構(gòu)噪音誤差的計算方法，并在后面的蒙特卡羅隨機數(shù)據(jù)模擬中比較兩種方法的估計效果，通過比較討論使估值最為合理的最佳取樣頻率；隨后，對Andersen等提出的已實現(xiàn)波動率計算方法進行了改進，得到了一個改進的已實現(xiàn)波動率計算方法ARV<,t>，這種改進方法能減小測量誤差對于高頻數(shù)據(jù)的影響；接著開始考慮市場微觀結(jié)構(gòu)噪音對于已實現(xiàn)波動率估計的影響，由于較低頻率數(shù)據(jù)比較高頻率數(shù)據(jù)受市場微觀結(jié)構(gòu)噪音的

4、影響較小，很自然的想到對原始高頻金融數(shù)據(jù)進行優(yōu)化再取樣，建立了一套優(yōu)化再取樣的規(guī)則，在這一規(guī)則下得到了優(yōu)化取樣的改進已實現(xiàn)波動率的計算方法OARV<,t>，該方法有效地減小了其對真實積分波動率估計的偏差；接著提出了對真實積分波動率的一個無偏估計量，即偏差校正已實現(xiàn)波動率.BCRV<,t>:最后使用蒙特卡羅隨機模擬方法做了大量數(shù)據(jù)模擬，很好地驗證了偏差校正已實現(xiàn)波動率BCRK<,t>比前述各種已實現(xiàn)波動率估計方法對高頻金融數(shù)據(jù)下的真實積分