線性時(shí)滯系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性分析與綜合.pdf

1、相比于傳統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，有限時(shí)間穩(wěn)定性能夠更好地刻畫系統(tǒng)在一段特定時(shí)間區(qū)間內(nèi)的暫態(tài)行為。給定系統(tǒng)初始條件的界，如果系統(tǒng)的狀態(tài)在一段特定時(shí)間區(qū)間內(nèi)始終不超出某個(gè)設(shè)定區(qū)域，則稱此系統(tǒng)是有限時(shí)間穩(wěn)定的。因此，對(duì)于一些工作時(shí)間短暫的系統(tǒng)或必須要求系統(tǒng)狀態(tài)在給定界限內(nèi)的實(shí)際場合，可以基于有限時(shí)間穩(wěn)定性來進(jìn)行系統(tǒng)分析和控制。
　　本文從有限時(shí)間穩(wěn)定相關(guān)概念出發(fā)，利用類Lyapunov函數(shù)和時(shí)滯微分不等式等分析方法，討論線性時(shí)滯系統(tǒng)、線性離散時(shí)

2、滯奇異系統(tǒng)和線性脈沖時(shí)滯切換系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定分析與綜合問題，并在此基礎(chǔ)上，將有限時(shí)間穩(wěn)定相關(guān)結(jié)果應(yīng)用于線性網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)和線性結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)中。本文的主要工作包括以下幾個(gè)方面:
　　研究了線性離散變時(shí)滯系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定分析與綜合及線性連續(xù)常時(shí)滯系統(tǒng)的輸入—輸出有限時(shí)間穩(wěn)定分析與綜合問題。基于類Lyapunov函數(shù)的方法，分別獲得了線性離散變時(shí)滯系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定及鎮(zhèn)定的充分條件和線性連續(xù)常時(shí)滯系統(tǒng)輸入—輸出有限時(shí)間穩(wěn)定及鎮(zhèn)定

3、的充分條件。數(shù)值仿真說明了所得結(jié)果的有效性。
　　將有限時(shí)間穩(wěn)定的概念推廣到離散奇異系統(tǒng)中，給出了可容許有限時(shí)間穩(wěn)定的定義。針對(duì)無時(shí)滯和具有時(shí)變時(shí)滯的不確定線性離散奇異系統(tǒng)，采用類Lyapunov函數(shù)方法，分別獲得了可容許有限時(shí)間穩(wěn)定的充分條件。在此基礎(chǔ)上，分別設(shè)計(jì)出狀態(tài)反饋魯棒控制器以保證兩類閉環(huán)系統(tǒng)的可容許有限時(shí)間穩(wěn)定性。
　　討論了線性脈沖變時(shí)滯切換系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定分析問題。與常用的類Lyapunov函數(shù)分析方法不同

4、，本文基于時(shí)滯微分不等式分析方法得出了系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定的充分條件，此條件可表示為一些代數(shù)不等式。相比于類Lyapunov函數(shù)方法，采用時(shí)滯微分不等式方法所得的有限時(shí)間穩(wěn)定條件較容易驗(yàn)證，且不要求每個(gè)子系統(tǒng)都是有限時(shí)間穩(wěn)定的。
　　將線性時(shí)滯系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定相關(guān)結(jié)果應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)中。對(duì)于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)出一種混合控制器，保證閉環(huán)系統(tǒng)在正常情況下是漸近穩(wěn)定的，在異常情況下（即在某些特殊時(shí)間區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)了較大的