7.8壓軸專題-二次函數(shù)與幾何圖形綜合題

1、120162016屆壓軸專題屆壓軸專題《二次函數(shù)與幾何圖形綜合題二次函數(shù)與幾何圖形綜合題》類型類型1二次函數(shù)與相似三角形的存在性問題二次函數(shù)與相似三角形的存在性問題1(2015昆明西山區(qū)一模)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過A(－1，0)，B(4，0)，C(0，2)三點(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段BC上的一個動點，過P作PE垂直于x軸與拋物線交于點E，設(shè)P點橫坐標(biāo)為m，PE長度為y，請寫出y與m的函數(shù)關(guān)系

2、式，并求出PE的最大值；(3)D為拋物線上一動點，是否存在點D使以A、B、D為頂點的三角形與△COB相似？若存在，試求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由33(2015襄陽)邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點D是邊OA的中點，連接CD，點E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC.以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點(1)求拋物線的解析式；(2)點P從點C出發(fā)，沿射線CB以每秒1個單位長度的速度運動，運動時間為t秒