3.2 用頻率估計概率２

1、3.2 用頻率估計概率 用頻率估計概率教學(xué)目標(biāo)：1、借助實(shí)驗(yàn)，體會隨機(jī)事件在每一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性；2、通過操作，體驗(yàn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系；3、能從頻率值角度估計事件發(fā)生的概率；4、懂得開展實(shí)驗(yàn)、設(shè)計實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)探索規(guī)律，并從中學(xué)會合作與交流。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)體會用頻率估計概率的合理性。教學(xué)過程：一、引入：我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,”正面朝上”的概率是 0.5,許多科學(xué)家曾做過成千上萬

2、次的實(shí)驗(yàn),其中部分結(jié)果如下表：實(shí)驗(yàn)者 拋擲次數(shù) n “正面朝上”次數(shù) m 頻率 m/n隸莫弗布豐皮爾遜皮爾遜204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005觀察上表,你獲得什么啟示?（實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越接近概率）二、合作學(xué)習(xí)（課前布置，以其中一小組的數(shù)據(jù)為例）讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次,停止轉(zhuǎn)動后,指針落在紅色區(qū)域的概率是 ，以數(shù)學(xué)小組為單位，每組都配一個如圖的轉(zhuǎn)盤，讓學(xué)生動

3、手實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證： 31(1)填寫以下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表：轉(zhuǎn)動次數(shù) 指針落在紅色區(qū)域次數(shù) 頻率10 3 0.320 8 0.430 11 0.3640 14 0.3550 16 0.32(2)把各組得出的頻數(shù),頻率統(tǒng)計表同一行 的轉(zhuǎn)動次數(shù)和頻數(shù)進(jìn)行匯總,求出相應(yīng)的頻率,制作如下表格：實(shí)驗(yàn)次數(shù) 指針落在紅色區(qū)域的次數(shù) 頻率發(fā)芽頻數(shù)m/n 0(1)計算表中各個頻數(shù).(2)估計該麥種的發(fā)芽概率(3)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為 4181818

4、 棵,種子發(fā)芽后的成秧率為 87％,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種 3 公頃該種小麥,估計約需麥種多少 kg?分析：（1）學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)自行計算（2）估計概率不能隨便取其中一個頻率區(qū)估計概率，也不能以為最后的頻率就是概率，而要看頻率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加是否趨于穩(wěn)定。（3）設(shè)需麥種 x(kg) 由題意得,解得 x≈531(kg)答:播種 3 公頃該種小麥,估計約需 531kg 麥種.五、課內(nèi)練習(xí)：1.如果某運(yùn)動

5、員投一次籃投中的概率為 0.8,下列說法正確嗎?為什么?(1)該運(yùn)動員投 5 次籃,必有 4 次投中.(2)該運(yùn)動員投 100 次籃,約有 80 次投中.2.對一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下:抽檢件數(shù) 200 400 600 800 1000 1200正品件數(shù) 190 390 576 773 967 1160次品的概率(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)若要銷售這批西裝 2000 件,為了方便購買次

6、品西裝的顧客前來調(diào)換,至少應(yīng)該進(jìn)多少件西裝?六、課堂小結(jié)：盡管隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定，這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值。七、作業(yè)：課后練習(xí)補(bǔ)充：一個口袋中有 12 個白球和若干個黑球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為估計口袋中黑球的個數(shù)，采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出 10 個球，求出其中白球與 10 的比值，再把球放回