HESTON模型下資產(chǎn)負(fù)債管理問題的研究.pdf

1、在現(xiàn)實生活中，許多學(xué)者針對資產(chǎn)-負(fù)債管理問題的研究只局限在常數(shù)波動率的假設(shè)情形中，忽略了實際的投資環(huán)境下波動率往往不是一個常數(shù)，而是隨機變化的事實.另一方面，根據(jù)資產(chǎn)-負(fù)債管理問題的現(xiàn)有研究成果，我們可以看出帶有負(fù)債過程的投資組合問題更具有普遍性，而應(yīng)用Heston隨機波動率能很好的刻畫股票價格波動的隨機性.因此，Heston隨機波動率環(huán)境下的資產(chǎn)-負(fù)債管理問題需要更進一步的研究.基于此，本文的主要工作和獲得的結(jié)果如下:
　　第一

2、，應(yīng)用隨機最優(yōu)控制方法研究Heston隨機波動率模型下帶有負(fù)債過程的動態(tài)投資組合問題，其中假設(shè)股票價格服從Heston隨機波動率模型，負(fù)債過程由帶漂移的布朗運動所驅(qū)動.金融市場由一種無風(fēng)險資產(chǎn)和一種風(fēng)險資產(chǎn)組成.應(yīng)用隨機動態(tài)規(guī)劃原理和變量替換法得出了上述問題在冪效用和指數(shù)效用函數(shù)下最優(yōu)投資策略的顯示解，并給出數(shù)值算例分別分析了市場參數(shù)在冪效用和指數(shù)效用函數(shù)下對最優(yōu)投資策略的影響.
　　第二，在上述模型的基礎(chǔ)上，假設(shè)投資者對風(fēng)險的偏

3、好程度滿足雙曲絕對風(fēng)險厭惡(HARA)效用函數(shù)，并應(yīng)用Legendre變換法和分離變量法得到在HARA效用函數(shù)下最優(yōu)投資策略的顯示解.最后，給出數(shù)值算例分析部分市場參數(shù)對最優(yōu)投資策略的影響.
　　第三，在上述模型的基礎(chǔ)上，研究Heston隨機波動率模型下均值-方差準(zhǔn)則的資產(chǎn)-負(fù)債管理問題，應(yīng)用隨機動態(tài)規(guī)劃原理、Lagrange對偶理論和變量替換法得出均值-方差準(zhǔn)則下有效策略的顯示解，并給出數(shù)值算例分析了部分市場參數(shù)在均值-方差模型