動態(tài)資產(chǎn)負債管理模型的線性化研究.pdf

1、本文的目的在于建立一個兼具實用性和代表性的動態(tài)資產(chǎn)負債管理模型(D-ALM，Dynamic Asset and Liability Management)框架。在這個框架下，D-ALM模型應(yīng)該既可以處理大規(guī)模的生成元素(Scenarios)，滿足精度和穩(wěn)定性的要求，又能夠表現(xiàn)出風險規(guī)避的特征，同時，模型還應(yīng)該能夠方便的修改和擴充，以符合特定投資機構(gòu)的要求。本文提出的分段線性化D-ALM模型較好的解決了這個問題，它可以近似代替具有凹效用函

2、數(shù)的非線性D-ALM模型。這種近似導致的誤差可以被增加生成元素帶來的精度提高部分抵消。同時，因為將效用函數(shù)作為投資者風險偏好的度量本身就具有一定的主觀性，所以這種近似也不會影響到模型結(jié)果的可信性和實用性。 本支最主要的貢獻在于，為D-ALM模型的分段線性方法建立了相對完整的理論框架。首先，利用差分代替微分，可以計算分段線性目標函數(shù)在分段點處的Arrow-Pratt風險規(guī)避系數(shù)。其次，由于差分和微分的內(nèi)在聯(lián)系，只要求出非線性函數(shù)的

3、二階導數(shù)，就可以利用本文的結(jié)論直接得到對應(yīng)的分段線性目標函數(shù)。最后，對于任何符合本文形式的分段線性目標函數(shù)，也可以求出它的極限形式，即對應(yīng)的非線性函數(shù)。通過在非線性模型和線性模型之間建立直接、簡便的聯(lián)系，非線性模型可以方便的求解。 本文的后半部分通過一個實例描述了建立實用的分段線性化D-ALM模型的具體過程，包括模型設(shè)計、生成元素產(chǎn)生、模型求解、結(jié)果分析四個步驟。在此基礎(chǔ)上，論文通過大量的實驗數(shù)據(jù)對D-ALM的風險規(guī)避特性及穩(wěn)定