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文檔簡(jiǎn)介
1、由Zadeh提出的模糊集理論對(duì)于處理復(fù)雜系統(tǒng)是十分有效的,例如需要人參與判斷評(píng)估的系統(tǒng)與不完備信息的系統(tǒng).這種方法主要使用非概率的形式來(lái)描述不確定信息,特別可以用來(lái)進(jìn)行投資組合策略研究.
我們用模糊量來(lái)描述資產(chǎn)收益的不確定性,這種模糊量可以通過(guò)歷史數(shù)據(jù)和專家評(píng)估來(lái)獲得,在獲得風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的模糊表示之后,對(duì)于模糊收益率的投資組合模型,本文采用兩種處理方法,主要思想是將其轉(zhuǎn)化為確定數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題后求解.
首先可以
2、與Markowitz模型相類似先紿出模糊數(shù)的加權(quán)可能性均值的概念,隨之相應(yīng)可以得到加權(quán)可能性方差、加權(quán)可能性協(xié)方差,由于這些概念都與權(quán)重函數(shù)相關(guān),不同的權(quán)重函數(shù)得出不同的可能性均值(可能性方差、可能性協(xié)方差)區(qū)間,所以我們比較了一類權(quán)重函數(shù)所得的可能性均值區(qū)間,說(shuō)明它們的不同,從而為投資者選擇適合的權(quán)重函數(shù)提供依據(jù).在此基礎(chǔ)上,建立加權(quán)可能性均值-方差模型,并且給出了實(shí)例.但由于此模型為中的風(fēng)險(xiǎn)的度量函數(shù)--方差對(duì)收益與損失沒(méi)有加以區(qū)分
3、,同時(shí)當(dāng)投資組合規(guī)模增加時(shí),為避免計(jì)算困難,我們擴(kuò)展了平均絕對(duì)偏差的概念,將之用于模糊數(shù),來(lái)計(jì)算模糊收益率的平均絕對(duì)偏差,從而刻畫資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn),建立投資組合優(yōu)化模型,平均絕對(duì)偏差模型為線性規(guī)劃問(wèn)題,這能夠在反映風(fēng)險(xiǎn)的基礎(chǔ)上避免均值-方差模型中的計(jì)算困難.最后,此模型還考慮了交易費(fèi)用,使得更符合實(shí)際情況.
在投資者組合策略研究中,由于不確定性可能同時(shí)包含模糊性和隨機(jī)性,所以為了更加符合實(shí)際情況,可以進(jìn)一步討論模糊隨機(jī)變量為系數(shù)
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