Markov切換復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定和同步問題研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，我們的日常生活也越來越依賴于復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，比如:社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)和因特網(wǎng)等等。由于復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)含有大量的動(dòng)態(tài)節(jié)點(diǎn)，而且節(jié)點(diǎn)又具有多樣性，所以在過去的幾十年里，一直受到生物、工程、數(shù)學(xué)和社會(huì)科學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。因此，我們非常有必要去重點(diǎn)研究復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定是保證網(wǎng)絡(luò)安全和可靠的最基本和最必要的條件之一;另外作為復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)最重要的集體行為，同步已經(jīng)在安全通信、并行圖像處理、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和信息科學(xué)等許多領(lǐng)域有潛

2、在的應(yīng)用。
　　本文對(duì)具有Markov切換的復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定和同步的一些問題進(jìn)行了研究，首先對(duì)具有數(shù)據(jù)包丟失和混合時(shí)滯的Markov切換離散型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可穩(wěn)性和可同步性問題進(jìn)行了分析，接著討論了帶有時(shí)滯和隨機(jī)擾動(dòng)的Markov切換復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間簇同步問題，其次，針對(duì)具有部分未知轉(zhuǎn)移率的Markov切換時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步問題進(jìn)行了探討，然后，對(duì)于具有混合時(shí)滯的Markov切換不確定奇異系統(tǒng)的耗散性和魯棒穩(wěn)定性問題進(jìn)行了

3、研究。最后，研究了具有數(shù)據(jù)包丟失的二階多智能體采樣系統(tǒng)的一致或同步性問題。具體而言，論文的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　(1)帶有混合時(shí)滯的Markov跳離散型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可穩(wěn)性和可同步性研究。詳細(xì)研究了具有丟包和混合時(shí)滯的Markov跳離散型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定和同步性問題。相比較現(xiàn)有文獻(xiàn)，混合時(shí)滯、丟包和量化誤差等現(xiàn)象同時(shí)被考慮。通過利用丟包補(bǔ)償和量化控制的方法，得到了使這類網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定和同步的條件。最后，給出了幾個(gè)數(shù)值例子來驗(yàn)證結(jié)

4、果的可行性和有效性。
　　(2)帶有隨機(jī)擾動(dòng)的Markov切換復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間簇同步研究。提出一個(gè)帶有時(shí)滯和隨機(jī)擾動(dòng)的Markov切換復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)此類網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行有限時(shí)間簇同步研究。相比較現(xiàn)有文獻(xiàn)而言，所提出的模型考慮了時(shí)滯現(xiàn)象，而且保證在各個(gè)簇內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)達(dá)到同步。通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)目刂破骱碗S機(jī)的Lyapunov-Krasovskii泛函，利用有限時(shí)間穩(wěn)定性定理，得到了這類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有限時(shí)間簇同步的條件。最后仿真實(shí)驗(yàn)和數(shù)值例子

5、驗(yàn)證了所提方法的有效性。
　　(3)具有部分未知轉(zhuǎn)移率的Markov切換復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步研究。利用有限時(shí)間穩(wěn)定性定理，研究了帶有部分未知轉(zhuǎn)移率的Markov切換時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步問題。與具有部分未知轉(zhuǎn)移率的Markov切換復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步性研究文獻(xiàn)相比，對(duì)所提出的模型考慮了有限時(shí)間同步問題。與研究時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有限時(shí)間同步的現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，這些文獻(xiàn)研究的是有限時(shí)間有界的問題，而我們研究的是誤差網(wǎng)絡(luò)在有限時(shí)間內(nèi)達(dá)到收斂的問題

6、。然后利用有限時(shí)間穩(wěn)定性定理，從而推導(dǎo)出了誤差系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定的判據(jù)，進(jìn)而保證了此類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)有限時(shí)間同步。最后，仿真實(shí)例顯示其結(jié)果的有效性。
　　(4)帶有混合時(shí)滯的Markov切換不確定奇異系統(tǒng)的耗散性和魯棒穩(wěn)定性研究。研究了具有混合時(shí)滯的Markov切換不確定奇異系統(tǒng)的耗散性和魯棒穩(wěn)定性問題。通過構(gòu)造的廣義Lyapunov-Krasovskii泛函和利用隨機(jī)分析理論給出了所研究的奇異系統(tǒng)是隨機(jī)容許的、魯棒穩(wěn)定的和(Q，R，S)

7、-α-耗散的，而且所得判定條件是時(shí)滯依賴的。并給出數(shù)值例子來驗(yàn)證其結(jié)果的有效性，同時(shí)與其他文獻(xiàn)比較結(jié)果具有較低的保守性。
　　(5)具有數(shù)據(jù)包丟失的二階多智能體采樣系統(tǒng)的一致性研究。利用貝努利隨機(jī)變量來刻畫二階采樣系統(tǒng)中的丟包現(xiàn)象，并給出了新的二階采樣多智能系統(tǒng)的模型。通過利用矩陣范數(shù)的性質(zhì)和隨機(jī)控制原理給出了具有丟包的二階多智能體采樣系統(tǒng)的幾乎必然一致的充分條件。最后把所得結(jié)果應(yīng)用到多車輛的協(xié)調(diào)方面，并給出數(shù)值例子驗(yàn)證其方法的有