插值細分曲面設計與分析.pdf

1、細分方法已經成為圖形學中一項重要的研究內容，特別是近些年，細分方法更成為了幾何造型領域最活躍的研究熱點之一。隨著人們在細分領域的不斷開拓和研究，在細分的連續(xù)性理論、多分辨率表示、非正則規(guī)則構造技術等方面，人們都取得了許多的進展，這些進展直接導致了許多具有不同特性的細分方法的涌現。但是就目前來說，細分方法要取代傳統(tǒng)CAD/CAGD方法的地位仍有許多未完成的工作。 本文的目的是研究一些行之有效的造型方法，以進一步提高細分曲面的造型能

2、力。細分模式大致可以分為插值細分和逼近細分兩種。插值細分由于更加容易控制生成網格的形狀而得到廣泛應用。本文將專注于研究三角形網格上的插值細分的模式。一般說來，細分的運算速度與其新頂點生成掩膜的大小有著密切關系。通過研究如何減少掩膜中參考頂點數，本文提出了一種快速的1-4分裂插值細分方法。此外，觀察到現有Butterfly方法在細分曲面質量上的不足，本文重新設計了細分掩膜以達到提高細分曲面效果的目的，隨后通過傅立葉分析把正則掩膜推廣到任意