信用風險下多資產期權的定價模型與解法.pdf

1、廈門大學學位論文原創(chuàng)性聲明本人呈交的學位論文是本人在導師指導下，獨立完成的研究成果。本人在論文寫作中參考其他個人或集體已經發(fā)表的研究成果，均在文中以適當方式明確標明，并符合法律規(guī)范和《廈門大學研究生學術活動規(guī)范(試行)》。另外，該學位論文為()課題(組)的研究成果，獲得()課題(組)經費或實驗室的資助，在()實驗室完成。(請在以上括號內填寫課題或課題組負責人或實驗室名稱，未有此項聲明內容的，可以不作特別聲明。)聲明人c掣：豫跏勸／沙侈年

2、上角。如日7摘要本文研究了帶有違約風險的多資產期權的定價理論及定價公式，主要研究了兩種不同情形下多資產期權在含交易對手違約風險時的定價問題，并分別以交換期權、復合期權為例，給出了考慮信用風險下，這兩種期權的定價公式。介紹信用風險的理論主要有兩類：分別是公司價值模型和簡化模型。多年來，眾多學者對信用風險下的普通期權進行了大量的深入的研究，模型的假設條件也越來越趨近合理，但是這些研究大多是圍繞具有單個資產的期權進行的，而對于多資產期權的信用

3、風險問題則少有人進行研究。本文在前人的基礎之上，對信用風險下交換期權和復合期權的定價問題進行建模，通過一系列的數(shù)學處理求解模型得到了這兩種期權在信用風險下的定價公式和閉解。在交換期權的信用風險定價過程中，首先對其進行降維運算，即將四維過程降為三維的以簡化運算過程；而在復合期權的信用風險定價過程中，對復合期權的持有者來說可能遭受的違約風險有兩種，一種是來自直接對手(復合期權的賣方)的違約，另一種則是來自間接對手方(作為標的資產的期權的賣方

4、)的違約，為簡化模型計算過程，本文僅考慮間接對手方的違約問題暫不考慮直接對手方的違約。采用混合定價模型，即用一個外生的隨機過程來描述違約事件的發(fā)生，同時借助公司價值模型中的補償率作為違約時間發(fā)生時，未定權益持有者獲得的補償情況。外生的隨機過程則采用違約強度遵從均值回復的重隨機Poisson過程，并假定違約過程與企業(yè)價值、標的資產都相關，將原始概率通過Giasaaov弓l理進行測度變換，得出風險調節(jié)后的唯一等價鞅測度，并利用條件期望的相關