兩個流行病模型的定性分析.pdf

1、在這篇文章中，我們分別在第二章和第三章中研究了兩個不同的流行病模型.
　　 第二章中主要研究了一個具有一般非線性發(fā)生率函數(shù)的SEIQR流行病模型．該模型始終存在無病平衡點，當且僅當基本再生數(shù)R0>1時存在地方病平衡點，且是唯一的，無病平衡點與地方病平衡點的穩(wěn)定性與基本再生數(shù)R0的取值有著密切聯(lián)系，當R0≤1時，無病平衡點是全局漸進穩(wěn)定的；當R0>1時，無病平衡點是不穩(wěn)定的，此時疾病具有持久性．當R0>1且發(fā)生率函數(shù)滿足§2.2條

2、件H，地方病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的．本章最后給出了幾個數(shù)值模擬來證明結(jié)論的正確性，同時通過改變隔離項的系數(shù)來說明對感染者進行一定比例的隔離對消滅流行病的重要作用．
　　 第三章我們主要研究了一個具有非單調(diào)發(fā)生率函數(shù)的時滯SIR流行病模型．得到了系統(tǒng)無病平衡點及地方病平衡點的存在與基本再生數(shù)之間的關系．證明了當基本再生數(shù)R0≤1時無病平衡點是全局漸近穩(wěn)定的；當R0>1時，疾病是持久的，此時無病平衡點是不穩(wěn)定的：給出參數(shù)滿足的一定條