鞅方法在風(fēng)險模型中的應(yīng)用.pdf

1、在風(fēng)險理論中，一個非常重要的問題是研究破產(chǎn)概率，即保險公司的盈余首次為負(fù)時的概率，破產(chǎn)概率可以為保險公司的決策者提供一個早期的風(fēng)險警示，也是衡量一個保險公司及其所經(jīng)營某個險種的金融風(fēng)險的極其重要的尺度，因此，風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的研究對保險公司的經(jīng)營和保險監(jiān)督部門的監(jiān)管都有非常重要的指導(dǎo)意義。鞅論是隨機(jī)過程的一個前沿理論，近年來，它作為一個強(qiáng)有力的研究工具逐漸向各個學(xué)科滲透。利用鞅的理論研究風(fēng)險模型對我國保險事業(yè)的發(fā)展有重要的理論意義和實(shí)用

2、價值。
　　 本文首先引入了鞅方法，介紹了經(jīng)典風(fēng)險模型的建立，利用擴(kuò)散逼近法對經(jīng)典風(fēng)險模型有限時間內(nèi)的破產(chǎn)概率進(jìn)行了估計與計算，又利用鞅方法討論了經(jīng)典風(fēng)險模型最終破產(chǎn)概率的上界，但在經(jīng)典風(fēng)險模型中，保費(fèi)收入過程是一個時間的線性函數(shù)，沒有考慮隨機(jī)因素的影響，同時，隨著保險公司經(jīng)營規(guī)模的日益擴(kuò)大，險種的多元化及新險種的不斷開發(fā)，經(jīng)典風(fēng)險模型對破產(chǎn)論的研究具有很大的局限性。
　　 在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文對經(jīng)典風(fēng)險模型進(jìn)行了推

3、廣，建立了保費(fèi)收入為廣義復(fù)合Poisson過程的風(fēng)險模型，首先驗(yàn)證了廣義復(fù)合Poisson過程的可加性，據(jù)此性質(zhì)，把兩個復(fù)合Poisson過程化簡為一個復(fù)合Poisson過程，使模型得到簡化。同時將鞅、擴(kuò)散逼近等方法應(yīng)用到廣義復(fù)合Poisson過程的風(fēng)險模型中，得出了關(guān)于有限時間內(nèi)的破產(chǎn)概率及最終破產(chǎn)概率的一些結(jié)論。
　　 本文還建立了多險種風(fēng)險模型，采取從特殊到一般的科學(xué)研究策略，先從兩險種風(fēng)險模型入手，逐步推廣到n險種的情形