生存分析與cox回歸

1、生存分析與Cox回歸,流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室曹　明　芹,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,2,生存分析與Cox回歸,生存資料概述生存分析的基本概念生存資料的統(tǒng)計描述生存曲線的比較Cox回歸,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,3,一、生存資料概述,舉例 某醫(yī)師分別用中藥、西藥各治療急性肝炎病人40例，結果如下表，試問：哪種藥物的治療效果好？,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,4,一、生存資料概述,隨訪研

2、究 (follow up) 是醫(yī)學研究中常用的設計方法隨訪研究不僅要考慮觀察對象的結局，還要考慮出現(xiàn)結局所經歷的時間這類(既要考慮結局又要考慮結局出現(xiàn)的時間)資料稱為生存資料 (survival data)生存分析(survival analysis)是將觀察的結局和出現(xiàn)結局所經歷的的時間結合起來進行分析的統(tǒng)計方法。,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,5,一、生存資料概述,醫(yī)學隨訪研究一般有兩種所有研究對象同時進入研究(觀

3、察起始時間相同) 例如，隊列研究、動物的隨訪觀察被研究對象逐個進入研究(觀察起始時間不同) 例如，臨床隨訪研究由于受經費和時間的限制，最終觀察時間不能無限延長,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,8,1. 基本概念,起始事件與終點事件起始事件—反映研究對象生存過程的起始特征事件。終點事件(outcome event)又稱失效事件(failure event) 或死亡事件(death event) 終點事件

4、—研究者所關心的研究對象的特定結局，可以標志某種處理措施失敗或失效的特征事件起始事件和終點事件是由研究目的決定的，在設計時就明確規(guī)定，并在研究期間嚴格遵守不能隨意改變,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,9,1. 基本概念,舉例 說明下列研究的起始事件與終點事件急性白血病患者進行骨髓移植后以是否復發(fā)來評價骨髓移植效果職業(yè)性鉛中毒的危險因素(開始職業(yè)性接觸至出現(xiàn)鉛中毒癥狀)冠心病患者兩次發(fā)病的時間間隔大腸癌患者手術后存

5、活情況(手術、死亡)接受健康教育對青少年戒煙到復吸的影響因素分析接受某種保險方式后的中途退保分析,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,10,1. 基本概念,生存時間(survival time)或失效時間(failure time)生存時間指觀察到的存活時間常用符號 t 表示生存時間是生存分析中的重要信息，必須準確明確規(guī)定起始事件、終點事件時間的測度單位(年、月、日),2024/3/9,生存分析與Cox回歸,11,1

6、. 基本概念,整個研究的觀察時間研究開始到研究結束的時間因為有起始事件發(fā)生時間、終點事件發(fā)生時間、觀察開始時間、觀察結束時間，生存資料數據分為完全數據(complete data)和截尾數據(censored data),2024/3/9,生存分析與Cox回歸,12,1. 基本概念,完全數據：指從觀察起點到發(fā)生死亡事件所經歷的時間，生存時間是完整確切的。截尾數據或截尾值(censored value)，又稱刪失值或終檢值。生

7、存時間觀察過程的截止不是由于死亡/終點事件，而是由于其他原因引起的，稱為截尾(censored)從觀察起點到截尾時點所經歷的生存時間稱為截尾數據，習慣上在生存時間右上角標注“＋”表示,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,13,1. 基本概念,截尾的主要原因：① 失訪(withdrawal):失去聯(lián)系，如信訪無回音、電話采訪不應答、上門采訪找不到人、搬遷沒留地址等② 退出:死于非研究因素或非處理因素而退出研究，如死于意外或其他

8、疾?、?終止:設計時規(guī)定的研究時限已到而終止觀察，但研究對象仍然存活,,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,16,1. 基本概念,完全數據提供了觀察對象確切的生存時間，是生存分析的主要依據；截尾數據僅提供了部分信息，研究者并不知道觀察對象確切的生存時間。截尾數據太多會影響生存分析的效果那么截尾數據能不能刪除？,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,17,1. 基本概念,對生存資料的兩種錯誤分析拋棄截尾數據，只考慮確切數

9、據 損失樣本含量、損失了信息，截尾數據提供部分信息，說明在某時刻之前仍存活將截尾數據當作確切數據處理 低估了生存時間的平均水平，截尾數據中存在生存時間較長的數據，如果損失，會使結果產生偏性,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,18,1. 基本概念,對截尾數據進行分析是生存分析的重要特點，在生存分析中，結局變量常以1表示出現(xiàn)結局，0表示截尾。應變量有2個: 生存時間 t 和結局變量(0-1),202

10、4/3/9,生存分析與Cox回歸,19,2. 生存資料的特點,① 蘊涵有結局和時間兩個方面的信息；② 結局為兩分類互斥事件；③ 一般是通過隨訪收集得到，隨訪觀察往往是從某統(tǒng)一時間點(如確診、入院或實施手術等某種處理措施后)開始，觀察到某規(guī)定時間點截止；④ 常因失訪等原因造成某些研究對象的生存時間數據不完整；⑤ 分布類型復雜，需用生存分析,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,20,3. 生存資料的數據形式,,2024/3/

11、9,生存分析與Cox回歸,21,4. 生存分析的基本內容,① 描述生存過程：研究生存時間的分布特點，估計生存率及其標準誤、繪制生存曲線等。 例如，根據乳腺癌患者手術后的生存資料，可以估計不同時間點的生存率及其標準誤，如1年生存率、3年生存率、5年生存率等，還可以繪制生存曲線，觀察乳腺癌患者手術后的生存過程。常用方法有乘積極限法和壽命表法。,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,22,4. 生存分析的基本內容,② 比

12、較生存過程：獲得生存率及其標準誤的估計值后，可進行兩組或多組生存曲線(生存過程)的比較。 例如，比較兩種不同治療措施治療惡性腫瘤患者的生存曲線，可了解哪種治療措施較優(yōu)，從而為臨床決策提供依據。常用方法有對數秩檢驗。,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,23,4. 生存分析的基本內容,③ 生存過程的影響因素分析 例如，為了改善鼻咽癌患者的預后，應先了解可能影響患者預后的因素，如年齡、病程、病情、術前健康狀況、有

13、無淋巴結轉移、術后有無感染、輔助治療措施、營養(yǎng)狀況等，通過隨訪收集患者術后的生存時間和上述因素的資料，然后采用多因素生存分析方法確定影響患者預后的主要因素，從而為在手術前后進行預防或干預提供參考依據。常用的多因素生存分析方法：Cox比例風險回歸模型,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,24,生存分析的基本方法,統(tǒng)計描述統(tǒng)計指標:生存率、中位生存時間列表和繪圖:生存曲線統(tǒng)計推斷參數法：指數分布、威布爾分布等非參數法：log

14、-rank檢驗(單因素分析)半參數法：Cox回歸　　(多因素分析),2024/3/9,生存分析與Cox回歸,25,二、生存資料的統(tǒng)計描述,生存率及其標準誤中位生存期生存曲線,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,26,基 本 概 念,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,27,基 本 概 念,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,28,基 本 概 念,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,29,基 本 概 念,2024/3

15、/9,生存分析與Cox回歸,30,基 本 概 念,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,31,基 本 概 念,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,32,常 用 方 法,乘積極限法 (product-limit method)也稱為Ｋ-Ｍ法(Kaplan-Meier法)小樣本資料或大樣本未分段(未按時間分組)資料壽命表法 (life table method)大樣本分段 (按時間分組)資料,2024/3/9,生存分析與Cox

16、回歸,33,1. 未分組資料 (乘積極限法/Kaplan-Meier法),,,,,,,,,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,36,2. 分組資料(壽命表法 life-table method),,,,,,,,中位生存期為2.3,生存資料的統(tǒng)計描述SPSS實現(xiàn)——例1,生存資料的統(tǒng)計描述SPSS實現(xiàn)——例2,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,45,三、生存曲線比較 (單因素分析),2024/3/9,生存分析與Cox回歸,46

17、,,對上例進行分析時兩種錯誤的做法：錯誤1：采用平均生存時間而不是中位生存時間來表示生存時間的平均水平。錯誤2：采用常規(guī)t檢驗或方差分析進行組間比較。,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,48,三、生存曲線比較 (單因素分析),2024/3/9,生存分析與Cox回歸,49,三、生存曲線比較 (單因素分析),2024/3/9,生存分析與Cox回歸,52,,生存資料分析的基本要求樣本應由隨機抽樣得到，要保證一定的樣本含量死亡例數

18、不宜太少截尾例數不宜太多生存時間應盡可能精確,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,53,對數秩檢驗(log-rank)注意事項,屬于單因素分析方法，適用于兩組及多組間的比較可用于時間未分組的資料，也可用于時間分組資料各組間生存時間的比較根據各組生存曲線的高低及中位生存時間判斷需滿足生存資料的基本要求，且各樣本生存曲線不能交叉生存曲線若出現(xiàn)交叉，則提示可能存在混雜因素，應采用分層對數秩檢驗或Cox比例風險回歸模型進行分析,

19、生存曲線比較SPSS實現(xiàn)——例3,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,56,四、 Cox回歸,對生存時間資料進行單因素分析(log-rank檢驗)時，要求各對比組在非處理因素方面均衡可比，而實際工作中卻很難做到；很多因素會對生存時間產生影響，需用多因素分析方法。Cox回歸也稱比例風險模型(Proportional hazards model)是對生存資料進行多因素分析常用的統(tǒng)計方法,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,57,四

20、、 Cox回歸,Cox回歸模型的一般形式回歸系數的解釋Cox回歸應用條件回歸系數的估計及假設檢驗Cox回歸分析應注意的問題,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,58,1. Cox回歸模型的一般形式,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,60,1. Cox回歸模型的一般形式,,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,61,2. 回歸系數的解釋,相對危險度 RR: 兩個風險函數(率)之比 (風險比)當Xi為有無某危險

21、因素時(0-1變量),2024/3/9,生存分析與Cox回歸,62,2. 回歸系數的解釋,在其他自變量固定不變時，自變量Xi每改變一個單位，得到的相對危險度RR的對數值。RR= exp(β)β >0,　RR >1　 　危險因素β＝0,　RR ＝1　 無作用β <0,　RR <1　 　保護因素RR的解釋與自變量的編碼有關,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,65,3. Cox回歸應用條件,獨立性

22、等比例風險風險比與時間無關，為常數自變量的取值及作用大小不隨時間變化而變化 例：在研究10中，有糖尿病的發(fā)生心臟病的風險始終是無糖尿病的3倍。對數線性：自變量與對數風險比呈線性關系,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,69,4. 回歸系數估計及假設檢驗,回歸系數的估計—極大似然法(偏似然函數)假設檢驗方法似然比檢驗Wald卡方檢驗Score比分檢驗借助統(tǒng)計軟件估計回歸系數，進行假設檢驗對 SPSS軟件

23、：Analyze/ Survival /Cox Regression,2024/3/9,生存分析與Cox回歸,70,5. Cox回歸分析應注意的問題,等比例風險的假定影響因素(協(xié)變量)各水平的生存曲線無交叉協(xié)變量與時間交互項無統(tǒng)計學意義回歸系數解釋、變量賦值與編碼、假設檢驗、建模策略等與logistic回歸類似樣本含量估計注意時依協(xié)變量Cox模型,Cox回歸分析SPSS實現(xiàn)——例8.8,Cox回歸分析SPSS實現(xiàn)——例8.