9.6雙曲線課時(shí)訓(xùn)練

1、§9.6 雙曲線 雙曲線一、選擇題(每小題 7 分，共 35 分)1．已知焦點(diǎn)在 x 軸上的雙曲線的漸近線方程是 y＝±4x，則該雙曲線的離心率是( )A. B. C. D.2．若雙曲線－＝1 (a>0，b>0)的實(shí)軸長是焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是( )A．y＝±x B．y＝±xC．y＝±x D．y＝±2x3．若橢圓＋＝1 (a>

2、;b>0)的離心率為，則雙曲線－＝1 的漸近線方程為( )A．y＝±x B．y＝±2xC．y＝±4x D．y＝±x4．若雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率是 2，則的最小值為( )A. B. C．2 D．15．(2010·全國Ⅰ)已知 F1、 F2為雙曲線 C：x2－y2＝1 的左、 右焦點(diǎn)，點(diǎn) P 在 C 上，∠F1PF2＝60°

3、，則·等于( )A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題(每小題 6 分，共 24 分)6．(2010·江蘇)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知雙曲線－＝1 上一點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 3，則點(diǎn)M 到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為________．7．已知中心在原點(diǎn)的雙曲線 C，過點(diǎn) P(2，)且離心率為 2，則雙曲線 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為______________________．8．設(shè)點(diǎn) F1，F(xiàn)2是雙曲線 x

4、2－＝1 的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) P 是雙曲線上一點(diǎn)，若 3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積為________．9．已知 P 是以 F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線－＝1 上一點(diǎn)，PF1⊥PF2，且 tan∠PF1F2＝，則此雙曲線的離心率 e＝________.三、解答題(共 41 分)10．(13 分)已知雙曲線的漸近線方程為 2x±3y＝0.(1)若雙曲線經(jīng)過 P(，2)，求雙曲線方程；(2)若雙曲線的焦距是 2，求雙曲線

5、方程；(3)若雙曲線頂點(diǎn)間的距離是 6，求雙曲線方程．11．(14 分)求適合下列條件的雙曲線的離心率．(1)雙曲線的漸近線方程為 y＝±x；(2)過焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦與雙曲線的交點(diǎn)與另一焦點(diǎn)的連線所成角為 90°；(3)雙曲線－＝1 (0，∴離心率為 2.方法二 依題意得，直線 l：bx＋ay－ab＝0.由原點(diǎn)到直線 l 的距離為 c，得＝c，即 ab＝c2.∴16a2b2＝3(a2＋b2)2，即 3b4－10a