考點(diǎn)23雙曲線

1、第1頁(yè)共9頁(yè).考點(diǎn)考點(diǎn)2323雙曲線雙曲線1.1.（20102010安徽高考理科Ｔ安徽高考理科Ｔ5）雙曲線方程為2221xy??，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A、202????????B、502????????C、602????????D、??30【命題立意】本題主要考查雙曲線方程及其中系數(shù)的幾何意義，考查考生對(duì)雙曲線方程理解認(rèn)知水平【思路點(diǎn)撥】方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式?確定實(shí)半軸a和虛半軸b?由22cab??求半焦距c?確定右焦點(diǎn)坐標(biāo).【規(guī)范解答】

2、選C，?雙曲線方程為2221xy??，?1a?，22b?，得2222261()22cab?????，?它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為602????????，故C正確.2.2.（20102010浙江高考理科Ｔ浙江高考理科Ｔ8）設(shè)1F、2F分別為雙曲線22221(00)xyabab??＞＞的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足212PFFF?，且2F到直線1PF的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近線方程為（）（A）340xy??（B）350x

3、y??（C）430xy??（D）540xy??【命題立意】本題考查圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)，考查雙曲線的基礎(chǔ)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握雙曲線的定義、漸近線的求法.【思路點(diǎn)撥】本題利用條件212PFFF?及雙曲線的定義，構(gòu)造三角形解題.【規(guī)范解答】選C.由圖意作圖如下.212||||2PFFFc??，2FQ?為線段1FP的垂直平行線，且2||2FQa?，1||||2FQPQb???，244()babPccc??，代入雙曲線方程得2222244(

4、)()1babcccab???，即222422(4)161bcaac???，把222abc??代入得2224222(3)16()baaaab????，即2222(169)()0abab???，221690ab???，第3頁(yè)共9頁(yè).何性質(zhì)、漸近線方程，以及斜三角形的解法，屬中檔題.【思路點(diǎn)撥】本題先利用雙曲線的定義式12||||2PFPFa??及相關(guān)三角形知識(shí)，可解出abc間的關(guān)系，再求漸近線方程.【規(guī)范解答】選D.如圖所示，作點(diǎn)P關(guān)于原

5、點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P，則四邊形12PFPF為平行四邊形，12||||PFPF?，||2||27PPOPa??。0012160120FPFPFP??????。在1PFP?中，由余弦定理，得2221111||||||||28PFPFPFPFa???，即21111(||||)3||||28PFPFPFPFa???，1112||||||||2PFPFPFPFa?????，212||||8PFPFa??。與12||||2PFPFa??聯(lián)立解得12||4|

6、|2PFaPFa??，在12PFF?中0121260||2FPFFFc???，由余弦定理得222241648caaa???，223ca??，222ba??，2ba???，?漸近線方程為20xy??.【方法技巧】在有些解決圓錐曲線問(wèn)題，利用圓錐曲線的定義解題有時(shí)更方便.5.5.（20102010天津高考理科Ｔ天津高考理科Ｔ5）已知雙曲線22221(00)xyabab????的一條漸近線方程是y=3x它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線224yx?的準(zhǔn)線上