一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集超詳細(xì)解題過程含答案特級教師整理版

1、1一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集含詳細(xì)答案整理版本一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審—審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）（2）設(shè)—設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)（3）列—列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）答—檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否

2、是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案（注意帶上單位）二、各類題型解法分析二、各類題型解法分析一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集：行程問題，工程問題，和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題），等積變形問題，調(diào)配問題，分配問題，配套問題，增長率問題，數(shù)字問題，方案設(shè)計與成本分析，古典數(shù)學(xué)，濃度問題等。第一類、行程問題第一類、行程問題基本的數(shù)量關(guān)系：（1）路程＝速度時間⑵速度＝路程時間⑶時間＝路程速度要特別注意：路程、速度、時間的對應(yīng)關(guān)系（即在某段路

3、程上所對應(yīng)的速度和時間各是多少）常用的等量關(guān)系：1、甲、乙二人相向相遇問題、甲、乙二人相向相遇問題⑴甲走的路程＋乙走的路程＝總路程⑵二人所用的時間相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時間有提前量的同向追擊問題、甲、乙二人中，慢者所行路程或時間有提前量的同向追擊問題⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的時間相等或有提前量3、單人往返、單人往返⑴各段路程和＝總路程⑵各段時間和＝總時間⑶勻速行駛時速度不變4、行船問題與飛機(jī)飛行

4、問題、行船問題與飛機(jī)飛行問題⑴順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度⑵逆水速度＝靜水速度－水流速度5、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題將每輛車的車頭或車尾看作一個人的行駛問題去分析，一切就一目了然。6、時鐘問題：、時鐘問題：⑴將時鐘的時針、分針、秒針的尖端看作一個點來研究⑵通常將時鐘問題看作以整時整分為起點的同向追擊問題來分析。常用數(shù)據(jù)：常用數(shù)據(jù)：①時針的速度是0.5分②分針的速度是6分③秒針的速度是6秒一、一般

5、行程問題（相遇與追擊問題）一、一般行程問題（相遇與追擊問題）1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設(shè)甲、乙兩地相距x千米，則列方程為。解：等量關(guān)系步行時間－乘公交車的時間＝3.6小時列出方程是：6.3408??xx2、甲、乙兩人在相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分相遇，當(dāng)甲比乙每小時快1千米時，

6、求甲、乙兩人的速度。解：等量關(guān)系甲行的總路程＋乙行的路程＝總路程(18千米)3（A）60秒（B）50秒（C）40秒（D）30秒老師提醒：將車尾看作一個行者，當(dāng)車尾通過600米的隧道再加上150米的車長時所用的時間，就是所求的完全通過的時間，哈哈！你明白嗎？解：時間＝(600＋150)15＝50（秒）選B。10、某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時間到達(dá)B地，但他因事將原計劃的時間推遲了20分，便只好以每小時

7、15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時間是x小時，則12x＝x＝212x＝122＝24(千米)?????????604602015x方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是x千米，則（設(shè)路程，列時間等式）x＝24答：A、B兩地的距離是24千米。60460201512???xx溫馨提醒：當(dāng)速度已知，設(shè)時間，列路程等式；設(shè)路程，列時間等式是我們的解題策略。11、甲、乙兩人相距5千米

8、，分別以2千米時的速度相向而行，同時一只小狗以12千米時的速度從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。注：此為二題合一的題目，即獨立的二人相遇問題和狗兒的獨自奔跑。只是他們的開始與結(jié)束時間是一樣的，以此為聯(lián)系，使本題頓生情趣，為諸多中小學(xué)資料所采納。解：設(shè)甲、乙兩人相遇用x時，則2x＋2x＝5(千米)45?x15451212???x答：小狗所走的路程是15千米。12、一列火車勻速行駛，

9、經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？若不能，請說明理由。老師解析：只要將車尾看作一個行人去分析即可，前者為此人通過300米的隧道再加上一個車長，后者僅為此人通過一個車長。此題中告訴時間，只需設(shè)車長列速度關(guān)系，或者是設(shè)車速列車長關(guān)系等式。解：方法一：設(shè)這列火車的長度是x米，根據(jù)題意，得x＝300答：這列火車長300米

10、。1020300xx??方法二：設(shè)這列火車的速度是x米秒，根據(jù)題意，得20x－300＝10xx＝3010x＝300答：這列火車長300米。13、甲、乙兩地相距x千米，一列火車原來從甲地到乙地要用15小時，開通高速鐵路后，車速平均每小時比原來加快了60千米，因此從甲地到乙地只需要10小時即可到達(dá)，列方程得。答案：601510??xx14、列車在中途受阻，耽誤了6分鐘，然后將時速由原來的每小時40千米提高到每小時50千米，問這樣走多少千米，

11、就可以將耽誤的時間補(bǔ)上？解：設(shè)走x千米就補(bǔ)上耽誤的時間，則x＝206065040??xx答：走20千米就補(bǔ)上耽誤的時間。15、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100米，慢車車長150米，已知當(dāng)兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口所用的時間為5秒。⑴兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間各是多少？⑵如果兩車同向而行，慢車速度為8米秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開