一類復混沌系統(tǒng)的簡化和同步控制及其應用研究.pdf

1、在二十世紀中后期，隨著計算機技術的運用和非線性科學的興起，復動力系統(tǒng)理論蓬勃發(fā)展起來。復混沌系統(tǒng)是將實混沌系統(tǒng)由實數(shù)域擴展到復數(shù)域而得到的，是一種典型的復動力系統(tǒng)。目前，復動力系統(tǒng)的影響力已經(jīng)深入到了信息安全、金融分析和生物等多個領域，并展示了廣闊的應用研究前景。復變量的存在是復混沌系統(tǒng)的顯著標志，由于復變量可展開成實部分量與虛部分量，具有更為復雜的動力學行為，使得其在保密通信中所能承載的信息量得以提升，而且增加了保密通信的安全性。為更

2、深入地的了解復混沌系統(tǒng)的特性和應用前景，本文對一類復混沌系統(tǒng)的動力學行為、同步控制方法和應用進行了一系列研究，主要包括復混沌系統(tǒng)的簡化方法、改進的同步控制方法、及在保密通信、圖像加密、FPGA實現(xiàn)等領域的應用。
　　首先，介紹了一類復混沌系統(tǒng)的動力學行為及簡化方法。以復Lorenz系統(tǒng)、復Chen系統(tǒng)和復LU系統(tǒng)的動力學行為分析為切入點，發(fā)現(xiàn)了它們復變量虛實部分量之間存在比例關系，引入比例系數(shù)k來刻畫這種特性并簡要分析了其性質(zhì)；提

3、出一種簡化方法并對復Lorenz系統(tǒng)進行了簡化，實驗證明簡化系統(tǒng)能夠很好地反映原復混沌系統(tǒng)的動力學特性；提出了復混沌系統(tǒng)可簡化判定定律，并以分數(shù)階復Lorenz系統(tǒng)、復Chen系統(tǒng)、復LU系統(tǒng)和超混沌復LU系統(tǒng)為例驗證了判定定律的有效性。
　　其次，提出了一種改進的復混沌系統(tǒng)同步控制方法?；趶突煦缦到y(tǒng)的簡化方法提出了一種改進的同步控制方法，可用于簡化以這類復混沌系統(tǒng)為驅(qū)動系統(tǒng)的同步控制系統(tǒng)設計。分別用經(jīng)典的和改進的同步控制方法實

4、現(xiàn)了復Lorenz系統(tǒng)與實Lorenz系統(tǒng)之間的異結構廣義投影同步，實驗結果證明了該方法的可行性。
　　然后，研究了變參數(shù)復類Lorenz系統(tǒng)及其在圖像加密和保密通信中的應用。結合反饋控制的原理，在類Lorenz系統(tǒng)中引入了一個可變分岔參數(shù)，得到一個變參數(shù)類Lorenz系統(tǒng)，進而將其擴展到復數(shù)域得到一個變參數(shù)復類Lorenz系統(tǒng)；基于改進的同步控制方法設計了一個以變參數(shù)復類Lorenz系統(tǒng)為驅(qū)動系統(tǒng)，類Lorenz系統(tǒng)為響應系統(tǒng)的

5、單復狀態(tài)變量驅(qū)動同步系統(tǒng)，并給出了其在保密通信中的仿真實例；以變參數(shù)復類Lorenz系統(tǒng)的簡化系統(tǒng)為基礎，設計了一個三級混沌圖像加密算法，實現(xiàn)了對Lena圖的加密解密。
　　最后，介紹了基于FPGA的復Lü系統(tǒng)混沌信號發(fā)生器。結合復混沌系統(tǒng)的簡化方法，基于FPGA設計了復Lü系統(tǒng)的混沌信號發(fā)生器，并在硬件實驗板上完成了仿真。用DA轉換芯片將數(shù)字信號轉變成模擬信號，在數(shù)字示波器上觀察到了完整的混沌吸引子，實驗結果驗證了系統(tǒng)能夠正常運