2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、西南大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于全實(shí)正代數(shù)整數(shù)的跡的研究姓名：梁艷華申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：吳強(qiáng)20100401西南大學(xué)碩士學(xué)位論文ABSTRACTStudiesontheTraceproblemofTotallyPositiveAlgebraicIntegerMajor：ComputationMathematicsName：LiangYanhuaSupervisor：ProfessorWuQiangABSTRACTLetab

2、eatotallypositivealgebraicintegerofdegreedandOtl=a，口2，，adbeallitsconjugatesLet最=∑淵d磚(kisapositiveinteger)，島isthenthetraceofQ，S1／discalledtheabsolutetraceof口ForSx／d，thereisafamous“SchurSiegelSmythtraceproblem”(80calledbyP

3、Borwein[1])：FixPpManypeoplearestudyingtheproblemInthispaper，wesolvetheproblemforp0，where嶼(8)=(三∑讎)；，?！1andaisatotallyrealalgebraicintegerofdegreedBasedontheCJSmyth’sresults，weimprovetheknownlowerboundsof毹肛(k=2，3)Finall

4、ywediscusstheDiophantineequationz38=Dy2andgiveitsalltheintegersolutions[3]keywords：Absolutetrace，totallypositivealgebraicintegers，Salemnumber，explicitauxiliaryfunction，LLLalgorithm，semiinfinitelinearprogramming，Diophanti

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