線性序集的Cartan矩陣問題.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、關(guān)于擬遺傳代數(shù)的對(duì)偶擴(kuò)張代數(shù)及其Ringel對(duì)偶代數(shù)的Cartan矩陣問題，是擬遺傳代數(shù)理論中重要而有趣的課題，許多重要的公開問題都與之有密切聯(lián)系。本論文討論了由有限線性序集Λn={1<2<…

2、主要工作。第二部分交待了表示方法對(duì)代數(shù)學(xué)研究的影響，及Cartan矩陣的已知理論在研究中扮演的角色，隨后給出了一些必要的定義與定理。第三部分闡述本文的主要工作，首先介紹了業(yè)已證明的一些定理，據(jù)此導(dǎo)出了An與гn所對(duì)應(yīng)的箭圖表示，然后在此基礎(chǔ)上分析了An與Гn的若干性質(zhì)，運(yùn)用由特殊到一般的方法，從小維數(shù)矩陣的特征出發(fā)，推導(dǎo)出了其Cartan矩陣的一般形式，根據(jù)其行列式的值均為1，得出了Nakayama猜想在此兩種情形下均成立的結(jié)論；進(jìn)而對(duì)

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