含交易費(fèi)摩擦市場(chǎng)之(a,b)-無(wú)套利問(wèn)題研究.pdf

1、“無(wú)套利均衡”假設(shè)的提出，使金融學(xué)成為了經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)獨(dú)立分支;將“無(wú)套利均衡”原理運(yùn)用到金融資產(chǎn)的定價(jià)中，使金融學(xué)從“定性”進(jìn)入了“定量”的階段。因此，研究無(wú)套利理論的意義和應(yīng)用價(jià)值，對(duì)充分把握現(xiàn)代金融學(xué)的內(nèi)涵，提高對(duì)現(xiàn)代金融體系的全面認(rèn)識(shí)，有很重要的意義。
　　一直以來(lái)，對(duì)摩擦市場(chǎng)無(wú)套利的研究都是以“初始投入為零，期末收益也為零”為切入點(diǎn)。本文則從實(shí)際意義入手，即在無(wú)套利原理下研究“未定權(quán)益為非零的b時(shí)，其期初的最小投入a為多少

2、？”問(wèn)題，得到了如下一些有意義的結(jié)果。
　　首先，考慮了含比例交易費(fèi)的摩擦市場(chǎng)無(wú)套利問(wèn)題。利用G-模下的外延臨近點(diǎn)算法求得了(a，b)-無(wú)套利模型的數(shù)值解(即證明(a，b)-無(wú)套利的存在性）;進(jìn)而結(jié)合變分技術(shù)與凸分析理論，重新給出了(a，b)-強(qiáng)、弱無(wú)套利的刻畫(huà)。同時(shí)，對(duì)于完備、無(wú)冗余的摩擦市場(chǎng)，證明了:1）(a，b)-無(wú)套利關(guān)于收益矩陣R的微小擾動(dòng)具有穩(wěn)定性;2）如果資產(chǎn)價(jià)格過(guò)程為P鞅，且價(jià)格測(cè)度Q和P相差“足夠小”，那么（a，

3、b）-無(wú)套利性質(zhì)具有一定的魯棒穩(wěn)定性。
　　其次，研究了含比例交易費(fèi)和固定交易費(fèi)ω的摩擦市場(chǎng)無(wú)套利問(wèn)題。提出了（a，b）ω-無(wú)套利與（a，b）ω-強(qiáng)無(wú)套利的定義，證明了（a，b）ω-無(wú)套利與（a，b）ω-強(qiáng)無(wú)套利相互等價(jià);進(jìn)而利用凸分析理論與方法給出了具固定交易費(fèi)摩擦之（a，b）ω-無(wú)套利刻畫(huà);通過(guò)最優(yōu)消費(fèi)問(wèn)題，給出了最優(yōu)消費(fèi)的存在性與(a，b)ω-無(wú)套利之間的聯(lián)系。同時(shí)，本文還證明了(a，b)-強(qiáng)無(wú)套利與（a，b）ω-強(qiáng)無(wú)套利之