傳染病影響下相互合作兩物種間的動力學(xué)研究.pdf

1、本文考慮了傳染病影響下相互合作兩物種間的動力學(xué)問題.眾所周知,關(guān)于二維的相互合作或競爭的兩物種間的動力學(xué)研究已經(jīng)較為成熟,人們已建立了各種模型進(jìn)行研究,但對于具有時滯因素影響的高維系統(tǒng)分支的研究,由于其動力行為的復(fù)雜性,還有待深入研究,其基本理論和方法也需要完善和提高.本文的目的是通過研究高維系統(tǒng)中慢變量系統(tǒng)的動力學(xué)行為,進(jìn)而得到高維系統(tǒng)的一些動力學(xué)結(jié)論.
　　本文將一個由兩物種的數(shù)量和它們各自占有棲息地的比例組成的高維系統(tǒng)分為快

2、變量系統(tǒng)和慢變量系統(tǒng),其中快變量系統(tǒng)由兩物種數(shù)量組成,慢變量系統(tǒng)由它們各自占有棲息地的比例組成.如果由快變量確定的流形是法向雙曲的、緊的,那么根據(jù)幾何奇異擾動理論(GSP)和動力學(xué)的一些理論方法,通過研究慢變量系統(tǒng)在流形上的動力學(xué)行為(平衡點的種類及其穩(wěn)定性,是否存在閉軌等問題),進(jìn)而得到高維系統(tǒng)的一些動力學(xué)結(jié)論(兩物種最終達(dá)到的狀態(tài)).
　　全文共分四章.
　　第一章,介紹了生態(tài)穩(wěn)定性及集合種群動力學(xué)的發(fā)展和意義及本文內(nèi)容

3、安排.
　　第二章,介紹了本文涉及到的基本概念和方法.
　　第三章,研究了傳染病影響下相互合作兩物種間的一個具體模型.通過對慢變量系統(tǒng)的研究,分別討論了平衡點在原點和平衡點在坐標(biāo)軸上時的情況,找出了慢變量系統(tǒng)存在四個內(nèi)部平衡點時的一個必要條件及平衡點是結(jié)點的條件,證明了慢變量系統(tǒng)不存在閉軌,并做出了部分相圖.
　　第四章,結(jié)合理論分析給出實際意義.
　　本文研究的基本方法是根據(jù)幾何奇異擾動理論將高維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為二維