數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵、評價及培養(yǎng)

1、<p>　　數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵、評價及培養(yǎng)</p><p>　　目前對數(shù)學核心素養(yǎng)的研究主要集中在以下幾方面：數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵及構成要素；數(shù)學核心素養(yǎng)的測量和評價；數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。</p><p>　　一、數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵及構成要素</p><p>　　1.數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵和緣起《普通高中數(shù)學課程標準（征求意見稿）》指出：“數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程

2、目標的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學學習的過程中逐漸形成的。數(shù)學核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的人的思維品質與關鍵能力。高中階段數(shù)學核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學核心素養(yǎng)既有獨立性，又相互交融，形成一個有機整體?！泵鎸ξ磥?，教育應該賦予學生的到底是什么？從上世紀下半葉開始，聯(lián)合國教科文組織、歐盟、國際經合組織等機構即開展了對此問題的相關研究，美國、日本等國家相繼跟進，

3、并提出了各自的“核心素養(yǎng)”結構模型，雖然素養(yǎng)的具體指標不盡相同，但都是在回答相同的問題：21世紀培養(yǎng)的學生究竟應該從學校教育中獲得哪些最為重要的知識、能力以及情感態(tài)度，才能成功地融入不可預知的未來社會，才能在滿足個人自我實現(xiàn)需要的同時，成為社會發(fā)展的推動者？我國在借鑒國際經驗的同時，結合本國實際，建構了中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)指標體系，“核心素養(yǎng)”被定義為“學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力”。從價值取向上看，它反映

4、了“學生終身學習所必需的</p><p>　　2.正確理解四組關系從上世紀80年代以來，數(shù)學教育目標經歷了素質教育、“三維目標”、“四基”、數(shù)學核心素養(yǎng)等幾個階段。一路走來，是“玩文字游戲”，還是我們對數(shù)學教育目標的認識在一步步升華？要準確理解數(shù)學核心素養(yǎng)，必須弄清以下四組關系：</p><p>　?。?）數(shù)學核心素養(yǎng)與素質教育的關系有觀點認為：盡管“二者在實質上高度一致”，都是培養(yǎng)全面發(fā)

5、展的人，但“素質”傾向于“事物本來的性質、人的本質”，而“素養(yǎng)”更強調人的后天養(yǎng)成，故“核心素養(yǎng)”是回歸教育改革的原點，倡導教、學、評的一體化，數(shù)學核心素養(yǎng)進一步關注學生的數(shù)學潛能，是可全面提高的數(shù)學素質?？梢姾诵乃仞B(yǎng)解釋了素質教育的內涵，使素質教育有了“抓手”，落在實處。</p><p>　?。?）數(shù)學核心素養(yǎng)與“三維目標”的關系知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的“三維目標”在數(shù)學課程中具體化為知識技能

6、、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個課程總目標，數(shù)學教育以此為可測點，踐行面向全體、尊重差異、主動參與、體驗成功的策略，這與學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的目標是一致的。因此，數(shù)學核心素養(yǎng)在“三維目標”基礎上生成，實現(xiàn)了“三維目標”，也就實現(xiàn)了學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展目標。</p><p>　?。?）數(shù)學核心素養(yǎng)與“四基”的關系數(shù)學核心素養(yǎng)是六個：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析，其中前三個就是數(shù)學基本

7、思想，也是傳承，后三個是傳統(tǒng)的數(shù)學能力。因此，基于“四基”的數(shù)學教學也是基于數(shù)學核心素養(yǎng)的數(shù)學教學。</p><p>　?。?）數(shù)學核心素養(yǎng)與十大“核心詞”《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出了十個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。數(shù)學核心素養(yǎng)根植于十大“核心詞”，與之一脈相承，但二者又不能完全等同。數(shù)學核心素養(yǎng)是對十大核心詞的進一

8、步濃縮和概括。</p><p>　　3.數(shù)學核心素養(yǎng)的表征數(shù)學核心素養(yǎng)可從智力因素和非智力因素兩方面進行觀測。在智力因素上表現(xiàn)為數(shù)學的視角觀察、數(shù)學的方法思考、數(shù)學的語言表達。數(shù)學的視角觀察是指學生面對生活現(xiàn)象時，會自覺運用數(shù)學的眼光觀察，敏銳捕捉其中的數(shù)學信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題；數(shù)學的方法思考是指提出數(shù)學問題后，能有邏輯地思考解決問題的步驟，能自覺回想學過的數(shù)學方法，提出建議并嘗試解決；數(shù)學的語言表達是指問題解決后

9、能有條理地陳述解決問題的思路，同時會傾聽他人觀點，質疑不同意見，進行有效的數(shù)學交流。在非智力上表現(xiàn)為積極的數(shù)學情感。 </p><p>　　二、數(shù)學核心素養(yǎng)的測量和評價</p><p>　　1.課程標準框架對數(shù)學核心素養(yǎng)的測量和評價，首先面臨兩個必須解決的問題：一是確定數(shù)學核心素養(yǎng)的成分；二是確定數(shù)學核心素養(yǎng)的水平?！陡咧袛?shù)學課程標準（征求意見稿）》解決了這兩個問題，提出數(shù)學核心素養(yǎng)包括數(shù)

10、學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個要素，并對每一種素養(yǎng)作了三個水平的劃分：</p><p>　　（1）數(shù)學核心素養(yǎng)的內涵與表現(xiàn)</p><p>　?。?）數(shù)學核心素養(yǎng)水平劃分與描述每個數(shù)學核心素養(yǎng)水平的闡述，都涉及情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思四個方面。情境與問題。情境包括：現(xiàn)實情境、數(shù)學情境、科學情境，每種情境可以分為熟悉的、關聯(lián)的、綜合的；問

11、題是指情境中的問題，從學生認識的角度分為：簡單的問題、較為復雜的問題、復雜的問題。這些層次都是構成核心素養(yǎng)水平劃分的基礎。知識與技能主要是指能夠體現(xiàn)相應數(shù)學核心素養(yǎng)的知識、技能，層次可以分為了解、理解、掌握、運用以及經歷、體驗、探索。思維與表達、交流與反思都是數(shù)學核心素養(yǎng)的具體體現(xiàn)，是學生在具有情境的數(shù)學活動中逐漸養(yǎng)成、表現(xiàn)出來的，是數(shù)學基本思想的感悟，是數(shù)學基本活動經驗的積累。如對“數(shù)學抽象”作了如下三個水平的劃分：</p>

12、;<p>　　2.知識、素養(yǎng)關系框架xx教授指出：《高中數(shù)學課程標準（征求意見稿）》給出的數(shù)學核心素養(yǎng)水平劃分是針對高中學生三種不同層次的要求界定的，即分為高中畢業(yè)水平、高考水平、拓展水平（即準備參加高校自主招生的學生要達到的水平）。顯然，這種水平劃分對日常的學習評價沒有直接的指導意義。進而，喻平教授根據(jù)“數(shù)學核心素養(yǎng)的生成源于知識，而知識理解、知識遷移和知識創(chuàng)新既反映了學習的三種水平，又蘊含由學習轉化而來的數(shù)學核心素養(yǎng)形

13、成的三種水平”，為學生數(shù)學核心素養(yǎng)的評價提供了如下的一個理論框架 xx教授在另一項關于初中生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的研究中，對每一種素養(yǎng)作了四個水平的劃分 </p><p>　　三、數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)</p><p>　　1.數(shù)學活動是學生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的載體數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。學生在各種數(shù)學活動中生成、拓展、提升與交流數(shù)學活動經驗的過程，同時也是他們獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能與基本思

14、想的過程?；A知識和基本技能形成了學生的知識系統(tǒng)，而基本活動經驗形成的是經驗系統(tǒng)，兩個系統(tǒng)有機結合、相互促進才能構成完整的數(shù)學知識結構。數(shù)學活動是形成這個結構的紐帶。追求數(shù)學的嚴謹性，使現(xiàn)代數(shù)學逐漸走向了符號化、形式化和公理化，但數(shù)學的教學過程卻應當反其道而行之，給學生創(chuàng)造直觀思維的機會，給學生的“悟”留有充分的時間和空間；雖然概念的表達是符號的，但對概念的認識應當是有具體背景的；雖然證明的過程是形式的，但對證明的理解應當是直觀的；雖然

15、邏輯的基礎是基于公理的，但思維的過程應當是歸納的。為了實現(xiàn)這樣的教學過程，就要求教師在數(shù)學教學活動中，更多地關心學生的思維過程，抓住數(shù)學的本質，創(chuàng)設合適的教學情境、提出合適的問題，啟發(fā)學生獨立思考或與他人進行有價值的討論，讓學生在掌握知識技能的同時，感悟數(shù)學的思想，積累數(shù)學思維的經驗，形成和發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。 </p><p>　　2.數(shù)學知識技能、思想方法和情感態(tài)度是數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎“四基”中的基礎知識和

16、基本技能對應著“三維目標”中的“知識與技能”維度；基本思想和基本活動經驗對應著“三維目標”中的“過程與方法”維度。教師在“雙基”教學基礎上，通過融入基本思想和基本活動經驗的教學，將更好地促進學生對基礎知識和基本技能的理解、掌握和運用，更好感悟數(shù)學的基本思想，積累數(shù)學的基本活動經驗，執(zhí)迷數(shù)學的神奇與魅力，體會數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，提高學習的興趣，增強學習的信心，從而促進“三維目標”中“情感與態(tài)度”目標的達成。 而這幾方面又密切聯(lián)系、

17、相互支撐，構成數(shù)學核心素養(yǎng)形成的物質基礎和精神基礎。</p><p>　　3.數(shù)學思考是數(shù)學核心素養(yǎng)形成的關鍵數(shù)學思考是促進數(shù)學知識技能、思想方法和情感態(tài)度進一步提升為數(shù)學素養(yǎng)的內因和必要條件。教師需要挖掘數(shù)學教學內容中的思維價值，盡可能在每一節(jié)課中，設計利于放大這些思維價值的數(shù)學活動，在數(shù)學教學過程中，通過學生的活動，將這種“思維形式”內化為自己的“思維習慣”。教師要善于設計好的問題作為活動進行的紐帶，真正把學