VaR估計(jì)精度與違約風(fēng)險(xiǎn)建模研究.pdf

1、從70年代開始,金融風(fēng)險(xiǎn)便成為全球關(guān)注的重點(diǎn),而如何對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)加以度量則是學(xué)術(shù)界研究的熱門課題。金融風(fēng)險(xiǎn)管理的研究?jī)?nèi)容十分豐富,其中技術(shù)性研究主要在微觀層次上討論風(fēng)險(xiǎn)管理的具體操作方法,涉及到風(fēng)險(xiǎn)度量方法和定量分析。但限于計(jì)算問題,直到90年代中期,VaR(Value-at-Risk)風(fēng)險(xiǎn)度量方法才得以提出,到目前為止,VaR是金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)管理和金融監(jiān)管的主流方法,該方法已被全球各主要銀行、非銀行金融機(jī)構(gòu)、公司和金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)廣泛采用。然

2、而,從技術(shù)層面來說,對(duì)于VaR理論和應(yīng)用研究還不十分成熟。因此本文從VaR的技術(shù)性層面入手,在研究?jī)?nèi)容上選擇了以VaR估計(jì)精度以及對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)建模兩個(gè)方面來作為重點(diǎn)研究對(duì)象。從整體結(jié)構(gòu)和思路上看,論文以VaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法作為主線貫穿全篇,并沿著兩條思路展開研究:第一是VaR估計(jì)的三類主要方法在中國(guó)證券市場(chǎng)中的相關(guān)估計(jì)精度問題；第二則是對(duì)于違約風(fēng)險(xiǎn)的VaR建模問題和它的修正方法--CVaR約束下的違約風(fēng)險(xiǎn)模型及其組合選擇問題。由于VaR風(fēng)險(xiǎn)

3、度量通常是金融機(jī)構(gòu)和風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管部門主要依據(jù),因此本文以這兩部分內(nèi)容構(gòu)成整個(gè)主體框架來進(jìn)行研究,對(duì)于金融機(jī)構(gòu)和風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管部門的實(shí)際工作將有一定的參考價(jià)值。本文的主要工作及研究成果可歸納如下:
　　 第1章在系統(tǒng)地闡述VaR理論研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上,分析了現(xiàn)存研究中存在的不足,并在此基礎(chǔ)上提出了本文所要解決的關(guān)鍵問題。
　　 第2章詳細(xì)介紹了VaR產(chǎn)生的背景與嚴(yán)格的定義,分析了VaR的參數(shù)選擇及其影響因素,分類總結(jié)了當(dāng)今主要用于估計(jì)

4、VaR的方法:參數(shù)方法、半?yún)?shù)方法和非參數(shù)方法,表明了在實(shí)際中應(yīng)根據(jù)不同的需要選擇不同的VaR估計(jì)方法。此外,對(duì)于VaR在實(shí)際應(yīng)用中的背景進(jìn)行了細(xì)致分析,并對(duì)VaR應(yīng)用過程中的假設(shè)條件與實(shí)際不符的情況進(jìn)行了歸類,即實(shí)際收益數(shù)據(jù)中主要存在不對(duì)稱現(xiàn)象、厚尾現(xiàn)象和波動(dòng)聚集現(xiàn)象。最后,針對(duì)不對(duì)稱、厚尾和波動(dòng)聚集現(xiàn)象,歸納總結(jié)了現(xiàn)有文獻(xiàn)的不同處理方法。
　　 第3章在對(duì)VaR計(jì)算方法歸類總結(jié)和實(shí)際應(yīng)用背景分析的基礎(chǔ)上,針對(duì)中國(guó)證券市場(chǎng),研

5、究了VaR估計(jì)模型的變動(dòng)性以及估計(jì)精度。主要方法如下:針對(duì)滬深綜合指數(shù),利用七種不同的VaR估計(jì)方法,在設(shè)定置信水平為95％和99％情形下,采用四種不同的移動(dòng)窗口,計(jì)算2001至2003年的共717個(gè)交易日的日VaR,并通過四種評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)該七種方法的估計(jì)精度和模型變動(dòng)性進(jìn)行事后的評(píng)估。研究得出的主要結(jié)論如下:在對(duì)于。VaR控制風(fēng)險(xiǎn)的表現(xiàn)方面,參數(shù)方法得出的VaR估計(jì)值比較適應(yīng)收益數(shù)據(jù)的變化,更加能夠捕捉到收益數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。同時(shí),作為

6、非參數(shù)方法的歷史模擬法則表現(xiàn)得較為平穩(wěn),具有很少的搖擺性。而作為半?yún)?shù)方法的蒙特卡羅模擬法則是介于上述兩種方法之間；在VaR模型的變動(dòng)性方面,參數(shù)類方法的VaR估計(jì)模型本身的變動(dòng)性和偏離程度較小,半?yún)?shù)類方法的VaR估計(jì)模型本身的變動(dòng)性和偏離程度次之,而非參數(shù)類方法的VaR估計(jì)模型本身的變動(dòng)性和偏離程度較大；在VaR模型的估計(jì)精度方面,非參數(shù)類和半?yún)?shù)類度量模型對(duì)于VaR估計(jì)的精度較高,而參數(shù)類模型的估計(jì)精度較差。由于參數(shù)類模型的主要使

7、用了正態(tài)假定且忽略了波動(dòng)率的聚集性,所以也進(jìn)一步說明了我國(guó)證券市場(chǎng)收益在一定程度上不符合正態(tài)性假定且存在波動(dòng)聚集現(xiàn)象。
　　 第4章在分析VaR模型的變動(dòng)性和估計(jì)精度的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了基于不同持有期下的VaR估計(jì)精度和平方根縮放法則的合理性。在兩種不同的置信水平、兩個(gè)不同的證券市場(chǎng)下,利用五種不同的風(fēng)險(xiǎn)度量方法分別對(duì)于七種不同持有期的VaR值進(jìn)行估計(jì),并采用二值損失函數(shù)(BLF)和平方損失函數(shù)(QLF)原則對(duì)不同持有期下的V

8、aR估計(jì)精度進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果表明了在滬深兩個(gè)市場(chǎng)的綜合統(tǒng)計(jì)中,持有期為9天,10天,11天的VaR估計(jì)精度較高,這也說明了巴塞爾委員會(huì)規(guī)定以10天為期限的VaR預(yù)報(bào)準(zhǔn)則有著一定的合理性。其次,實(shí)證分析表明了無論哪個(gè)市場(chǎng)、哪種方法和置信水平,平方根法則縮放的絕對(duì)偏差都會(huì)隨著持有期限的增長(zhǎng)而增大,通過相對(duì)偏差還可以看出參數(shù)方法與半?yún)?shù)方法大部分都低估了真實(shí)的VaR值,而非參數(shù)方法,比如歷史模擬法,在99％的置信水平下,高估了真實(shí)的VaR值,而

9、在95％的置信水平下,低估了真實(shí)的VaR值,這說明了置信水平的設(shè)置對(duì)于非參數(shù)方法的平方根縮放法則是有一定的影響,但就其他方法而言,低估的一般結(jié)論不受置信水平的影響。綜上所述,巴塞爾委員會(huì)遵循的平方根縮放法則有著一定的不合理性,特別是在我國(guó)的證券市場(chǎng)的運(yùn)用中,會(huì)產(chǎn)生一定的誤差,實(shí)踐中應(yīng)給予足夠的謹(jǐn)慎。
　　 第5章建立了違約率估計(jì)模型、違約風(fēng)險(xiǎn)模型與違約風(fēng)險(xiǎn)的VaR度量模型。主要思路和結(jié)果如下:首先,針對(duì)違約率的估計(jì),在傳統(tǒng)的線性

10、Logistic模型的基礎(chǔ)上建立了變系數(shù)Logistic模型,該模型是線性Logistic模型的一個(gè)推廣,并克服了線性Logistic模型中的線性假定。由于變系數(shù)Logistic模型中系數(shù)是隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)的變化而變化,從而使得該模型比傳統(tǒng)的線性Logistic模型更加適應(yīng)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,也使得對(duì)于違約率的估計(jì)更為精確。在理論上,運(yùn)用局部加權(quán)最大似然方法解決了變系數(shù)Logistic模型的估計(jì)問題。其次,在已經(jīng)建立的變系數(shù)Logistic模型

11、基礎(chǔ)上,運(yùn)用Bayes判別法的基本原理,建立了違約風(fēng)險(xiǎn)判別模型,該模型主要對(duì)于違約風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別和分類。再次,在已估計(jì)的違約率基礎(chǔ)上,運(yùn)用保險(xiǎn)精算的理論,建立了違約風(fēng)險(xiǎn)模型,該模型包括違約風(fēng)險(xiǎn)總量模型(用于事后風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估)和違約風(fēng)險(xiǎn)聚合模型(用于事先風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)),并通過矩方法、矩母函數(shù)方法以及中心極限定理等統(tǒng)計(jì)學(xué)原理給出了計(jì)算違約損失分布函數(shù)的方法。最后,在損失分布的基礎(chǔ)上,運(yùn)用第3章與第4章探討的VaR估計(jì)方法對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量,建立了違約風(fēng)

12、險(xiǎn)的VaR度量模型,運(yùn)用該模型所得到的VaR值可以作為金融機(jī)構(gòu)控制和監(jiān)管違約風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)參照。
　　 第6章在理論上對(duì)VaR與CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量進(jìn)行了比較分析,并進(jìn)一步研究了違約風(fēng)險(xiǎn)的CVaR度量模型與組合最優(yōu)解。VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量方法,在理論上有著一些難以克服的缺陷。鑒于VaR理論上存在的不足,CVaR應(yīng)運(yùn)而生。CVaR作為對(duì)VaR不足進(jìn)行修正的一種風(fēng)險(xiǎn)度量方法,在理論上有著更為合理的性質(zhì)。因此,本章從一致風(fēng)險(xiǎn)度量、一致期望效用最

13、大化和免于尾部風(fēng)險(xiǎn)三個(gè)方面入手,對(duì)VaR與CVaR進(jìn)行了詳細(xì)的比較分析,比較結(jié)果主要有:VaR不是一致風(fēng)險(xiǎn)度量,而CVaR是一致風(fēng)險(xiǎn)度量:當(dāng)組合按一階隨機(jī)占優(yōu)排序時(shí)(條件較為嚴(yán)格),VaR風(fēng)險(xiǎn)度量一致于期望效用最大化并能免于尾部風(fēng)險(xiǎn):當(dāng)組合按二階隨機(jī)占優(yōu)排序時(shí)(條件較為寬松),CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量一致于期望效用最大化并能免于尾部風(fēng)險(xiǎn)。因此,就一致于期望效用最大化和免于尾部風(fēng)險(xiǎn)而言,CVaR比VaR有著更為寬松的條件。最后,在第5章的基礎(chǔ)上,

14、構(gòu)建了CVaR約束下的違約風(fēng)險(xiǎn)組合模型,證明了其有效邊界的上凸性,并引入負(fù)指數(shù)效用函數(shù),利用期望效用最大化原理,在一定的假設(shè)條件下,得出了CVaR組合模型的最優(yōu)解。
　　 第7章給出了全文研究工作和主要成果的總結(jié),并對(duì)今后的研究作出了展望。
　　 從各章所獲得的結(jié)論之間的關(guān)系來看,第1章與第2章作為問題的提出和全文的理論基礎(chǔ),第3章與第4章是在此理論基礎(chǔ)之上,系統(tǒng)研究了VaR各種估計(jì)方法在我國(guó)的證券市場(chǎng)中的估計(jì)精度問題,

15、第5章是基于前兩章實(shí)際研究中的得出WaR估計(jì)精度的結(jié)論,針對(duì)信用風(fēng)險(xiǎn)中的違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了理論上的VaR建模研究。在第6章中,利用VaR的修正方法--CVaR,進(jìn)一步對(duì)違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行建模,并對(duì)CVaR約束下的違約風(fēng)險(xiǎn)組合模型的有效邊界和組合最優(yōu)解進(jìn)行了探索性研究,為VaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法的進(jìn)一步發(fā)展提供了有益的嘗試。本文主要的創(chuàng)新點(diǎn):
　　 本文針對(duì)VaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法的估計(jì)精度和違約風(fēng)險(xiǎn)建模兩個(gè)部分展開研究,主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)涉及到方法應(yīng)用和理論

16、創(chuàng)新兩方面。具體有:
　　 針對(duì)中國(guó)證券市場(chǎng),在不同運(yùn)算窗口下,分析了不同的VaR模型對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的控制能力,并提出了使用四種不同的標(biāo)準(zhǔn),分別對(duì)VaR估計(jì)的三類主流方法所建立的VaR模型變動(dòng)性和VaR估計(jì)精度進(jìn)行系統(tǒng)研究；
　　 針對(duì)中國(guó)證券市場(chǎng),提出了不同持有期下的VaR估計(jì)精度檢驗(yàn)方法,并利用絕對(duì)偏差、相對(duì)偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差三種標(biāo)準(zhǔn),對(duì)不同持有期下的VaR估計(jì)精度以及平方根時(shí)間縮放法則的合理性進(jìn)行了實(shí)證研究；

17、>　　 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論知識(shí),建立了一個(gè)新的違約率估計(jì)模型--變系數(shù)Logistic模型以及違約風(fēng)險(xiǎn)判別模型,并通過局部加權(quán)最大似然方法給出了該模型的估計(jì)。最后,在違約率估計(jì)的基礎(chǔ)上,運(yùn)用保險(xiǎn)精算的理論知識(shí),建立了違約風(fēng)險(xiǎn)的VaR度量模型；
　　 比較研究了VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量方法的理論缺陷,建立了基于VaR修正方法*-CVaR度量下的違約風(fēng)險(xiǎn)組合模型,探討了CVaR違約風(fēng)險(xiǎn)組合模型的有效邊界,并引入負(fù)指數(shù)效用函數(shù),在理論上推導(dǎo)