六年級(jí)奧賽起跑線

1、第1講抽屜原理（一）抽屜原理（一）例1六年級(jí)有31名學(xué)生是在9月份出生的，那么其中至少有2名學(xué)生的生日是在同一天。為什么？例2在長(zhǎng)度為2米的線段上任意點(diǎn)11個(gè)點(diǎn)，至少有兩個(gè)點(diǎn)之間的距離不大于20厘米。為什么？例3任意4個(gè)自然數(shù)，其中至少有2個(gè)數(shù)的差是3的倍數(shù)。這是為什么？例4（1）從1到100的自然數(shù)中，任取52個(gè)數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)的和為102；（2）從1到100的所有奇數(shù)中，任取27個(gè)數(shù)，其中必有兩個(gè)數(shù)的和等于102。請(qǐng)說(shuō)明理由。例5

2、下面畫出了3行9列共27個(gè)小方格，將每一個(gè)小方格涂上紅色或藍(lán)色。不論如何涂色，其中至少有兩列的涂色方式相同。這是為什么？6、從1234…10這10個(gè)數(shù)中，任意取多少個(gè)數(shù)，可以保證在這些數(shù)中一定能找到兩個(gè)數(shù)，使其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？7、從1234…12這12個(gè)數(shù)中，任意取出7個(gè)數(shù)，其中差等于6的數(shù)至少有多少對(duì)？8、有紅筆、藍(lán)筆、黃筆、綠筆各兩枝，讓一位小朋友任意抓兩枝，這位小朋友至少抓多少次才能確保他至少有兩次抓到的筆的種類完全相同