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1、第一章復數(shù)與復變函數(shù)第一章復數(shù)與復變函數(shù)1.1習題1.1習題2設(shè)12...nzzz是任意n個復數(shù)，證明：11||||nnkkkkzz==≤∑∑，并給出不等式中等號成立的條件.（提示：可以用數(shù)學歸納法證明.等號成立的條件是12...nzzz線性相關(guān)）.3證明：1(ReIm)ReIm.2zzzzz≤≤證明：設(shè)zaib=，則Reza=，Imzb=，22||zab=.由題2知，zabiab≤=故22222222222()||22222abaab
2、bababababz==≤=，即有1(ReIm)ReIm.2zzzzz≤≤4若12||0zzλλ=，證明：21212||zzzzλλ?=?.證明：不妨設(shè)22221210.zzzzλ≠=則2222212122121112zzzzzzzzzzzzλλ?=?=?=?即有21212||zzzzλλ?=?成立.5設(shè)|a|?=?21011zzkzkk??=12(01)(1)()1kzzzkλλλλ??∈==.6圖1.5是三個邊長為1的正方形，證明：
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