變量與函數(shù)--提高講義

1、變量與函數(shù) 變量與函數(shù)-----提高講義 提高講義一、 一、函數(shù)定義： 函數(shù)定義：1、函數(shù)的概念： 、函數(shù)的概念：設(shè)在 設(shè)在某一變化過(guò)程 某一變化過(guò)程中有 中有兩個(gè)變量 兩個(gè)變量 x 和 y，如果對(duì)于 ，如果對(duì)于 x 的每一個(gè) 每一個(gè)值， 值，y 總有 總有唯一 唯一的值與它對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō) 的值與它對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō) x 是自變量 自變量，y 是因 是因變量，我們說(shuō)因變量是自變量的函數(shù)，即 變量，我們說(shuō)因變量是自變量的函數(shù)，即 y 是 x

2、的函數(shù) 函數(shù)?！纠?【例 1】下列是關(guān)于變量 下列是關(guān)于變量 x 與 y 的四個(gè)關(guān)系式： 的四個(gè)關(guān)系式：①y=x, ②y2=x, ③2x2-y=0, ④2x-y2=0,其中 其中 y 是 x 的函數(shù)的有（ 的函數(shù)的有（ ）變式練習(xí)：（1） 、下列關(guān)于變量 x、y 的關(guān)系：①3x-2y=5;②y=|x|;③2x-y2=10.其中表示 y 是 x 的函數(shù)關(guān)系的是( )A.①②③ B.①②

3、 C.①③ D.②③（2） 、 在中，它的底邊長(zhǎng)是 a，底邊上的高是 h，則三角形面積，當(dāng) a 為定長(zhǎng)時(shí)，在此式子中（ ）（A）S、h 是變量，a 是常量 （B）S、h、a 是變量，是常量（C）a、h 是變量，、S 是常量 （D）S 是變量，、a、h 是常量（3） ．下列各圖象中，不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ）（4）下列關(guān)于變量 x，y 的關(guān)系式中：①5x

4、－2y=1；②y=│3x│；③│y│=x+2；④y=x²+1；⑤y²=x+1；⑥xy=5；⑦y=± x （x＞0） ，其中表示 y 是 x 的函數(shù)的有（ ）個(gè)。A．2 B．3 C．4 D．52、函數(shù)的自變量取值范圍（1）數(shù)學(xué)中對(duì)式的特殊規(guī)定與要求。 （2）實(shí)際生活意義的限制。（9）．函數(shù)中自變量 x 的取值范圍是______；函數(shù)中自變量x 的取值范圍是_______.(1

5、0) 中自變量 x 的取值范圍是______.(11)函數(shù)中自變量 x 的取值范圍是________.12、10．已知函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是（ ）A．B．C．D．3、函數(shù)的值：當(dāng)自變量 x 取某一數(shù)值時(shí)，y 有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，此時(shí)與 x 對(duì)應(yīng)的 y的值叫做當(dāng) x 取某一數(shù)值時(shí)的函數(shù)值?！纠} 3】求當(dāng) x=-1,時(shí),函數(shù) y= 31 x ? 的值。變式練習(xí)：（1）一水管以均勻的速度向容積

6、為 100 立方米的空水池中注水，注水的時(shí)間 t 與注入的水量 Q 如下表：t(分鐘) 2 4 6 8 …Q(立方米) 4 8 12 16 …請(qǐng)從表中找出 t 與 Q 之間的函數(shù)關(guān)系式，且求當(dāng) t=5 分 15 秒時(shí)水池中的水量 Q 的值.（2） ．當(dāng) x＝2 時(shí)，函數(shù) y＝2x+k 和 y=3kx－2 的函數(shù)值相等，則 k＝ 。（3）設(shè)點(diǎn) P（3，m） ，Q（n，2）在函數(shù) y=x+b 的圖像上，則 m+n=___